Matemática A · year 12 · Cálculo diferencial

Assíntotas verticais e não verticais (oblíquas)

58 exercises from national exams, newest first. Page 2 of 2.

Exercise Part II · 4.1

2nd phase 2016Open answer

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Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2016

Exercise Part II · 4.1

Special sitting 2016Open answer

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Exercise Part II · 4.1 — 4.1. Determine lim f x x x − " 3 + ^ h 8 B Interprete o valor obtido em termos de assíntotas do gráfico de f

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2016

Exercise Part II · 4.1

1st phase 2015Open answer

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Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2015

Exercise Part II · 3.1

2nd phase 2015Open answer

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Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2015

Exercise Part II · 5.1

Special sitting 2015Open answer

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Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2015

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Exercise Part II · 5.2

1st phase 2014Open answer

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Exercise Part II · 5.2 — 5.2. O gráfico da função f tem uma assíntota oblíqua quando x tende para 3 + , de equação y x b b , com R ! = + Determine b

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2014

Exercise Part II · 4.1

2nd phase 2014Open answer

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Exercise Part II · 4.1 — 4.1. Estude a função f quanto à existência de assíntotas do seu gráfico e, caso existam, indique as suas equações.

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2014

Exercise Part II · 7

2nd phase 2014Open answer

Exercise Part II · 7 — 7. Na Figura 6, está representada, num referencial o.n. xOy, parte do gráfico de uma função polinomial f , de grau 3 Sabe-se que: • -2 e 3 são os únicos zeros da função f • a função f tem um extremo relativo em x 2 = −…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2014

Exercise Part I · 6

Special sitting 2014Multiple choice

Exercise Part I · 6 — 6. Seja f uma função de domínio R+ A reta de equação y x 2 5 = − é assíntota do gráfico da função f Qual é o valor de lim f x x 6 1 x − " 3 + ^ h ? (A) 0 (B) 2 (C) 3 (D) 3 +

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2014

Exercise Part II · 5.2

Special sitting 2014Open answer

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Exercise Part II · 5.2 — 5.2. Estude a função f quanto à existência de assíntota horizontal do seu gráfico e, caso exista, indique uma equação dessa assíntota.

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2014

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Exercise Part II · 7

Special sitting 2014Open answer

Exercise Part II · 7 — 7. Considere uma função f , de domínio R Sabe-se que: • a reta de equação x = 0 é assíntota do gráfico da função f • f f 3 5 0 # 1 - ^ ^ h h • lim h f x h f x h 0 + − " ^ ^ h h existe e é positivo, para qualquer número…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2014

Exercise Part I · 5

1st phase 2013Multiple choice

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Exercise Part I · 5 — 5. Seja f uma função de domínio R+ Sabe-se que lim ln x x f x 3 1 x + = " 3 + ^ h Qual das equações seguintes pode definir uma assíntota do gráfico da função f ? (A) y x 3 1 = (B) y x 3 2 = (C) y x = (D) y x 3 =

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2013

Exercise Part II · 4.1

1st phase 2013Open answer

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Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2013

Exercise Part II · 4.2

2nd phase 2013Open answer

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Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2013

Exercise Part I · 5

Special sitting 2013Multiple choice

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Exercise Part I · 5 — 5. Seja f uma função de domínio R Sabe-se que: • lim ( ) f x 1 x = " 3 + • ( ) lim f x x 2 2 x + = " 3 - 6 @ Em qual das opções seguintes pode estar representada parte do gráfico da função f ? (A) (B) (C) (D) y x O 2 1…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2013

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Exercise Part II · 6

Special sitting 2013Open answer

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Exercise Part II · 6 — 6. Considere duas funções g e h, de domínio R + Sabe-se que: • a reta de equação y = 2x - 1 é assíntota do gráfico da função g • a função h é definida por h x x g x 1 2 = − 2 ^ ` h j ; E Mostre que o gráfico da função h…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2013

Exercise Part II · 5.1

1st phase 2012Open answer

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Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2012

Exercise Part I · 6

2nd phase 2012Multiple choice

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Exercise Part I · 6 — 6. Seja f uma função de domínio R Sabe-se que: • lim f x x 2 1 x − = " 3 + ^ ` h j • lim f x 3 x = " 3 − ^ h • lim f x x 1 3 = + " + ^ h • lim f x 2 x 1 = " - ^ h Em qual das opções seguintes as duas equações definem…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2012

Exercise Part II · 4.2

2nd phase 2012Open answer

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Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2012

Exercise Part I · 5

Special sitting 2012Multiple choice

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Exercise Part I · 5 — 5. Sejam f e g funções de domínio , 0 3 + 6 @ Sabe-se que: • a reta de equação y 3 = é assíntota horizontal do gráfico de f • f não tem zeros; • g x f x e 3 x = − - ^ ^ h h Qual das opções seguintes define uma assíntota…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2012

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Exercise Part I · 3

1st phase 2011Multiple choice

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Exercise Part I · 3 — 3. Na Figura 1, está representada, num referencial o. n. xOy , parte do gráfico de uma função g , de domínio ,3 3 − + 7 A g O x y Figura 1 A recta de equação y = 2x - 4 é assimptota do gráfico de g Qual das afirmações…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2011

Exercise Part II · 5.1

1st phase 2011Open answer

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Exercise Part II · 5.1 — 5.1. O gráfico de f admite uma assimptota horizontal. Seja P o ponto de intersecção dessa assimptota com a recta tangente ao gráfico de f no ponto de abcissa e. Determine as coordenadas do ponto P recorrendo a métodos…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2011

Exercise Part II · 5.1

2nd phase 2011Open answer

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Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2011

Exercise Part I · 4

Special sitting 2011Multiple choice

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$Exercise Part I · 4 — 4. Considere uma função f , de domínio \{3}, contínua em todo o seu domínio. Sabe-se que: • lim f x 1 x = " 3 + _ i • limf x 2 x 3 =− " _ i • lim f x x 2 0 x + = " 3 − _ ` i j Em qual das opções seguintes as equações…$

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2011

Exercise Part I · 5

1st phase 2010Multiple choice

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Exercise Part I · 5 — 5. Na Figura 2, está representada, num referencial o.n. xOy , parte do gráfico de uma função f , contínua, de domínio Tal como a Figura 2 sugere, a recta de equação x = 1 é assimptota do gráfico de f Figura 2 Qual é o…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2010

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Exercise Part II · 6.1

1st phase 2010Open answer

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Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2010

Exercise Part I · 4

2nd phase 2010Multiple choice

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Exercise Part I · 4 — 4. De uma função h, de domínio R , sabe-se que: • h é uma função par; • Qual é o valor de ? (A) (B) –2 (C) 0 (D) −∞ +∞ lim ( ) x h x →−∞ lim ( ( ) ) x h x x →+∞ −2 = 0

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2010

Exercise Part II · 4.1

2nd phase 2010Open answer

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Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2010

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