Matemática A · 2nd phase 2011

Exam 635. 19 exercises, each with its topic and the official solution.

Official paper (PDF) · Version 1 Official paper (PDF) · Version 2 All Matemática A papers→

Shared statement

Exercise Part I · 1

Multiple choice

Exercise Part I · 1 — 1. Os medicamentos produzidos num laboratório são embalados em caixas de igual aspecto exterior e indistinguíveis ao tacto. Um lote contém dez caixas de um medicamento X e vinte caixas de um medicamento Y. Desse lote,…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2011

Exercise Part I · 2

Multiple choice

Exercise Part I · 2 — 2. A tabela de distribuição de probabilidades de uma variável aleatória X é a seguinte. xi 0 1 2 3 4 5 P(X = xi) 2a a b b b 1— 10 Sabe-se que: • a e b são números reais • P (X £ 1) = 3P(X = 5) Qual é o valor de b ? (A)…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2011

Exercise Part I · 3

Multiple choice

Exercise Part I · 3 — 3. Seja a um número real positivo e seja X uma variável aleatória com distribuição Normal N(0, 1) Qual das igualdades seguintes é verdadeira? (A) P X a P X a ( ) ( ) ≤ + ≥− = 0 (B) P X a P X a ( ) ( ) ≤ = ≥− (C) P X a P…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2011

Exercise Part I · 4

Multiple choice

Exercise Part I · 4 — 4. Na Figura 1, está representada, num referencial o. n. xOy , parte do gráfico de uma função polinomial f , de grau 4. O y x f Figura 1 Qual das expressões seguintes pode definir a função f ′′, segunda derivada de f ?…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2011

Exercise Part I · 5

Multiple choice

Exercise Part I · 5 — 5. Para um certo número real positivo, k, a função g definida em  por g x x x x k x x ( ) sen ln( ) = > − ≤       3 0 0 se se é contínua. Qual é o valor de k ? (A) e 3 (B) e3 (C) e—3 (D) 3e

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2011

Exercise Part I · 6

Multiple choice

Exercise Part I · 6 — 6. Na Figura 2, está representado, num referencial o. n. xOy, o círculo trigonométrico. Sabe-se que: • C é o ponto de coordenadas (1, 0) • os pontos D e E pertencem ao eixo Oy • [AB] é um diâmetro do…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2011

Stuck on an exercise?

Our tutors clear up your doubts one to one — online, or in person with a local tutor.

Ask a tutor Lessons in Matemática A→

Exercise Part I · 7

Multiple choice

Exercise Part I · 7 — 7. Na Figura 3, está representado, no plano complexo, a sombreado, um sector circular. Sabe-se que: • o ponto A é a imagem geométrica do número complexo − + 3 i • o ponto B tem abcissa negativa, ordenada nula, e…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2011

Exercise Part I · 8

Multiple choice

Exercise Part I · 8 — 8. Na Figura 4, estão representadas, no plano complexo, as imagens geométricas de seis números complexos z1, z2, z3, z4, z5 e z6 Figura 4 Qual é o número complexo que pode ser igual a (z2 + z4) × i ? (A)…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2011

Shared statement

Shared statement

Exercise Part II · 1.1

Open answer

Exercise Part II · 1.1 — 1.1. Considere z i 1 1 2 = + e w z i b b n n = × −       ∈ ∈ + 1 4 3 2 5 4 cis p , com e Determine o valor de b para o qual w é um número real.

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2011

Exercise Part II · 1.2

Open answer

Exercise Part II · 1.2 — 1.2. Seja z um número complexo tal que |z| = 1 Mostre que 1 1 4 2 2 + + − = z z

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2011

Shared statement

Exercise Part II · 2.1

Open answer

Exercise Part II · 2.1 — 2.1. Dos funcionários da MatFinance, sabe-se que: • 60% são licenciados; • dos que são licenciados, 80% têm idade inferior a 40 anos; • dos que não são licenciados, 10% têm idade inferior a 40 anos. Determine a…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2011

Exercise Part II · 2.2

Open answer

Exercise Part II · 2.2 — 2.2. Considere o problema seguinte. «Foi pedido a 15 funcionários da MatFinance que se pronunciassem sobre um novo horário de trabalho. Desses 15 funcionários, 9 estão a favor do novo horário, 4 estão contra, e os…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2011

Stuck on an exercise?

Our tutors clear up your doubts one to one — online, or in person with a local tutor.

Ask a tutor Lessons in Matemática A→

Shared statement

Exercise Part II · 3.1

Open answer

Exercise Part II · 3.1 — 3.1. Como foi referido, às zero horas do dia 1 de Março de 2010, o lago A recebeu um certo número de nenúfares da espécie Victoria amazonica. Decorridos 7 dias, esse número aumentou. Determine de quanto foi esse…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2011

Exercise Part II · 3.2

Open answer

Exercise Part II · 3.2 — 3.2. Determine quantos dias foram necessários, após as zero horas do dia 1 de Março de 2010, para que o número de nenúfares existentes no lago A fosse igual ao número de nenúfares existentes no lago B. Apresente o…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2011

Exercise Part II · 4

Open answer

Exercise Part II · 4 — 4. Considere a função f, de domínio ,0 2 p = G , definida por f x e x x x ( ) cos = + − 2 2 2 Sabe-se que: • B é um ponto do gráfico de f • a recta de equação y = 8x é paralela à recta tangente ao gráfico de f no ponto…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2011

Shared statement

Exercise Part II · 5.1

Open answer

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2011

Exercise Part II · 5.2

Open answer

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2011

Exercise Part II · 5.3

Open answer

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2011

Stuck on an exercise?

Our tutors clear up your doubts one to one — online, or in person with a local tutor.

Ask a tutor Lessons in Matemática A→

Exercise Part II · 6

Open answer

Exercise Part II · 6 — 6. Para a, b e n, números reais positivos, considere a função f , de domínio R, definida por cos sen f a n b n x x x = + _ _ _ i i i Seja f ′′ a segunda derivada da função f Mostre que f n f x x 0 2 + = ll _ _ i i ,…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2011

Stuck on an exercise?

Our tutors clear up your doubts one to one — online, or in person with a local tutor.

Ask a tutor Lessons in Matemática A→