Matemática A · year 11 · Cálculo combinatório

Contagem: arranjos, permutações e combinações

88 exercises from national exams, newest first.

Exercise 1

1st phase 2026Multiple choice

Exercise 1 — 1. O João comprou oito livros distintos para ler durante as férias, sendo quatro desses livros policiais. O João pretende ler os oito livros, um após o outro. De quantas maneiras o pode fazer, lendo os quatro policiais…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2026

Exercise 6

1st phase 2026Open answer

Exercise 6 — 6. A Margarida tem cinco pares de sapatos. Cada par de sapatos tem uma cor diferente: azul, branco, cinzento, vermelho e preto. Para guardar os sapatos, a Margarida dispõe de uma sapateira com dez compartimentos iguais,…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2026

Exercise 5

2nd phase 2026Open answer

Exercise 5 — 5. Considere todos os números naturais com cinco algarismos diferentes. Determine quantos destes números são múltiplos de 5 e maiores do que 50 000 .

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2026

Exercise 6.1

Special sitting 2026Multiple choice

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Exercise 6.1 — 6.1. Nove dos alunos dessa turma vão assistir a um jogo de futebol num camarote constituído por uma fila com 9 cadeiras. A Susana, o Tomás, o Xavier e a Vânia são quatro desses alunos. De quantas formas diferentes se…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2026

Exercise 6

1st phase 2025Open answer

Exercise 6 — 6. O código de um cartão multibanco é uma sequência de quatro algarismos, como, por exemplo, 1526 e 0232 . Admita que o código de qualquer cartão multibanco é atribuído ao acaso, com algarismos de 0 a 9 . Determine a…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2025

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Exercise 6

2nd phase 2025Open answer

Exercise 6 — 6. Uma turma do 12.º ano é constituída por 25 alunos com 17 ou 18 anos de idade. A Isabel e o José são alunos da turma e têm 17 anos. Sabe-se que: • 64% dos alunos são rapazes; • 4 3 dos rapazes têm 17 anos; • 3 1 das…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2025

Exercise 10.3

2nd phase 2025Open answer

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Shared statement

Exercise 10.3 — 10.3. Pretende-se pintar as cinco faces da pirâmide [ABCDV] , dispondo-se, para o efeito, de seis cores distintas. Todas as condições seguintes deverão ser respeitadas: • cada face é pintada com uma só cor; • são…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2025

Exercise 8.2

Special sitting 2025Multiple choice

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Exercise 8.2 — 8.2. Dos alunos do 12.º ano presentes, vão ser selecionados três alunos, ao acaso, para integrarem a mesa da assembleia. Qual é a probabilidade de, pelo menos, um desses alunos frequentar a disciplina de Matemática A?…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2025

Exercise 2.2

1st phase 2024Multiple choice

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Exercise 2.2 — 2.2. Enquanto aguardam as audições, quatro violinistas, um violoncelista e três contrabaixistas vão sentar-se nas duas primeiras filas de uma plateia, tendo cada fila quatro lugares numerados de 1 a 4 . Qual das…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2024

Exercise 3.3

1st phase 2024Open answer

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Shared statement

Exercise 3.3 — 3.3. Selecionam-se, ao acaso, dois vértices de cada uma das bases do prisma. Determine a probabilidade de os quatro vértices selecionados não pertencerem a uma mesma face lateral do prisma. Apresente o resultado na…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2024

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Exercise 7.1

2nd phase 2024Multiple choice

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Exercise 7.1 — 7.1. Lança-se esse dado três vezes e regista-se o número da face que ficou voltada para cima em cada lançamento. Qual é a probabilidade de, em exatamente dois desses lançamentos, se obter, na face voltada para cima, um…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2024

Exercise 7.2

2nd phase 2024Open answer

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Exercise 7.2 — 7.2. Considere todos os números naturais com seis algarismos diferentes que é possível formar usando os algarismos 1 , 2 , 3 , 4 , 5 e 6 , inscritos nas faces do dado. Determine quantos desses números são pares,…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2024

Exercise 4.2

Special sitting 2024Open answer

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Exercise 4.2 — 4.2. Considere que se alterou a constituição inicial do saco e que, neste, estão agora duzentas bolas indistinguíveis ao tato. Sabe-se que 49% das bolas são verdes. Extraem-se, ao acaso, quatro bolas do saco. Determine…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2024

Exercise 5.1

1st phase 2023Multiple choice

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Exercise 5.1 — 5.1. Dez dos jovens do grupo vão deslocar-se em fila, pela praia, para uma aula de surf. A Ana, o Diogo e o Francisco são três desses jovens. De quantas formas diferentes se podem dispor os jovens na fila, ficando a…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2023

Exercise 5.3

1st phase 2023Open answer

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Exercise 5.3 — 5.3. Considere que, no grupo, há 70 jovens com 13 ou 14 anos de idade, sendo o número de jovens com 14 anos maior do que o número de jovens com 13 anos. Para realizar uma determinada tarefa, vão ser selecionados,…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2023

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Exercise 3

2nd phase 2023Multiple choice

Exercise 3 — 3. Considere todos os números naturais de seis algarismos que é possível formar com os algarismos de 1 a 9 . Destes números, quantos têm exatamente dois cincos? (A) 98 415 (B) 61 440 (C) 36 015 (D) 25 200

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2023

Exercise 5

2nd phase 2023Open answer

Exercise 5 — 5. Uma certa composição geométrica é formada por n hexágonos regulares inscritos em circunferências concêntricas, contidas num mesmo plano, de centro no ponto V , sendo n 3 2 . A Figura 2 é um esquema de parte dessa…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2023

Exercise 4.1

Special sitting 2023Open answer

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Exercise 4.1 — 4.1. Numa caixa com nove compartimentos, numerados de 1 a 9 , o Rui vai colocar, aleatoriamente, os nove bombons, um bombom em cada compartimento. Os nove compartimentos estão dispostos em três linhas por três colunas,…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2023

Exercise 4

1st phase 2022Open answer

Exercise 4 — 4. O Semáforo é um jogo matemático em que se usa um tabuleiro retangular de 3 × 4 casas e se dispõe de peças verdes, peças amarelas e peças encarnadas. As peças da mesma cor são iguais. Na Figura 1, está representado um…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2022

Exercise 4

2nd phase 2022Open answer

Exercise 4 — 4. Um saco contém 12 cartões com a forma de retângulos geometricamente iguais: 3 azuis, 2 brancos, 3 pretos e 4 vermelhos. Os 12 cartões vão ser retirados, sucessivamente e ao acaso, do saco e dispostos sobre uma mesa,…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2022

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Exercise 3

Special sitting 2022Multiple choice

Exercise 3 — 3. Considere todos os números naturais de cinco algarismos diferentes que se podem formar com os algarismos de 0 a 5 . Destes números, quantos têm o algarismo das unidades igual a 5 ? (A) 625 (B) 256 (C) 128 (D) 96

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2022

Exercise 4

Special sitting 2022Open answer

Exercise 4 — 4. Uma empresa tem 60 funcionários. Todos trabalham cinco dias por semana, mas fazem-no em regimes diferentes, como a seguir se descreve: • 40% trabalham todos os dias em regime presencial; • 25% trabalham todos os dias…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2022

Exercise 4

1st phase 2021Open answer

Exercise 4 — 4. O corfebol é um desporto coletivo misto, com origem na Holanda. Um clube de corfebol de um certo país vai participar num torneio internacional. A comitiva vai deslocar-se por via terrestre, utilizando um automóvel de…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2021

Exercise 5

1st phase 2021Open answer

Exercise 5 — 5. Uma turma de 11.º ano é constituída por 30 alunos com idades de 15, 16 e 17 anos, dos quais 60% são raparigas. Sabe-se que um terço dos rapazes tem 17 anos e que um terço das raparigas tem 15 ou 16 anos. O André e a…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2021

Exercise 3.1

2nd phase 2021Multiple choice

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Exercise 3.1 — 3.1. Com doze raquetes distintas, sendo seis de badmínton e seis de ténis, formam-se, ao acaso, dois conjuntos de seis raquetes cada um. Qual é o valor, arredondado às centésimas, da probabilidade de cada um dos dois…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2021

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Exercise 4

2nd phase 2021Open answer

Exercise 4 — 4. Considere, num plano a, duas retas paralelas r e s Assinalam-se, na reta r, cinco pontos distintos e, na reta s, um certo número n de pontos, igualmente distintos. Sabe-se que, com os pontos assinalados nas duas…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2021

Exercise 4

Special sitting 2021Open answer

Exercise 4 — 4. A Fernanda tem cinco livros diferentes e sete canetas, também diferentes, para repartir pelos seus dois netos, o Armando e o Catarino. A Fernanda vai oferecer três livros e três canetas a um dos netos, e os restantes…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2021

Exercise 2

1st phase 2020Multiple choice

Exercise 2 — 2. Quatro pessoas vão escolher, cada uma e em segredo, um dos seguintes números: 1, 2, 3, 4 e 5 Qual é a probabilidade de exatamente duas delas escolherem o número 5 ? (A) 0,1530 (B) 0,1532 (C) 0,1534 (D) 0,1536

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2020

Exercise 3.2

1st phase 2020Multiple choice

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Shared statement

Exercise 3.2 — 3.2. Considere que se alterou a constituição inicial do saco e que, neste, estão agora oito bolas azuis e sete bolas brancas. Pretende-se colocar todas estas bolas em dez caixas numeradas de 1 a 10, de tal forma que: •…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2020

Exercise 2

2nd phase 2020Multiple choice

Exercise 2 — 2. Considere um cubo [MNPQRSTU ] Escolhem-se, ao acaso, três vértices distintos desse cubo. Qual é a probabilidade de o plano por eles definido conter uma das faces do cubo? (A) 7 1 (B) 7 3 (C) 8 1 (D) 8 3

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2020

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Exercise 4

2nd phase 2020Multiple choice

Exercise 4 — 4. Considere todos os números naturais superiores a 9999 e inferiores a 22 000 Destes números, quantos se podem escrever com os algarismos 0, 1, 2 e 3 ? (A) 192 (B) 236 (C) 384 (D) 512

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2020

Exercise 3

Special sitting 2020Multiple choice

Exercise 3 — 3. Considere um dado cúbico equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 6 Lança-se esse dado quatro vezes e escrevem-se, da esquerda para a direita, os algarismos saídos, obtendo-se, assim, um número com quatro…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2020

Exercise 4.2

Special sitting 2020Multiple choice

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Exercise 4.2 — 4.2. Três hóspedes suecos e quatro hóspedes dinamarqueses pretendem visitar os arredores do hotel. Para tal, o hotel disponibiliza quatro motos de dois lugares cada uma (uma preta, uma amarela, uma branca e uma verde).…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2020

Exercise 3.2

1st phase 2019Multiple choice

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Shared statement

Exercise 3.2 — 3.2. Dispõem-se, ao acaso, as dez bolas amarelas, lado a lado, em linha reta. Qual é a probabilidade de as três bolas com o logotipo desenhado ficarem juntas? (A) 16 1 (B) 15 1 (C) 14 1 (D) 13 1

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2019

Exercise 4

1st phase 2019Open answer

Exercise 4 — 4. Considere todos os números naturais de sete algarismos que se podem escrever utilizando dois algarismos 5, quatro algarismos 6 e um algarismo 7 Determine quantos destes números são ímpares e maiores do que seis…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2019

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Exercise 2.2

2nd phase 2019Multiple choice

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Exercise 2.2 — 2.2. Uma turma dessa escola tem 26 alunos, dos quais 15 são raparigas. O delegado de turma é um rapaz. Pretende-se formar uma comissão com três alunos desta turma, para organizar uma festa de fim de ano. Quantas…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2019

Exercise 2.1

Special sitting 2019Multiple choice

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Exercise 2.1 — 2.1. Lança-se cinco vezes um dado tetraédrico equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 4, e regista-se o número da face voltada para baixo. Qual é o valor, arredondado às centésimas, da probabilidade de, nos cinco…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2019

Exercise 3.1

Special sitting 2019Multiple choice

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Exercise 3.1 — 3.1. Retiram-se, simultaneamente e ao acaso, quatro cartões do saco. Qual é a probabilidade de o menor dos números saídos ser 3 e o maior ser 8? (A) 18 1 (B) 21 1 (C) 6 1 (D) 7 1

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2019

Exercise 3.2

Special sitting 2019Open answer

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Exercise 3.2 — 3.2. Colocam-se os nove cartões em cima de uma mesa, lado a lado, em linha reta. Determine de quantas maneiras diferentes é possível colocar os cartões, de modo que os números inscritos nos três primeiros cartões sejam…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2019

Exercise 1.1

1st phase 2018Multiple choice

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Shared statement

Exercise 1.1 — 1.1. Na Figura 1, está representado um dado tetraédrico equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 4 Lança-se dez vezes esse dado e, em cada lançamento, regista-se o número da face que fica voltada para baixo. Qual é a…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2018

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Exercise 2.3

1st phase 2018Open answer

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Shared statement

Exercise 2.3 — 2.3. Escolhem-se, ao acaso, dois vértices de cada uma das bases do prisma. Determine a probabilidade de esses quatro pontos pertencerem a uma mesma face lateral do prisma. Apresente o resultado na forma de dízima,…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2018

Exercise 3.1

1st phase 2018Multiple choice

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Exercise 3.1 — 3.1. Doze alunos dessa escola, quatro de Espanhol e oito de Inglês, dispõem-se lado a lado em linha reta para tirar uma fotografia. De quantas maneiras se podem dispor os doze alunos, de modo que os alunos da mesma…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2018

Exercise 3.1

2nd phase 2018Multiple choice

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Shared statement

Exercise 3.1 — 3.1. Quantos códigos iniciados por uma vogal seguida de três algarismos diferentes se podem formar? (A) 420 (B) 504 (C) 1840 (D) 2520

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2018

Exercise 3.2

2nd phase 2018Open answer

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Shared statement

Exercise 3.2 — 3.2. Escolhe-se, ao acaso, um código de entre todos os códigos de quatro caracteres, repetidos ou não, que é possível formar com os catorze caracteres. Determine a probabilidade de esse código ser constituído por quatro…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2018

Exercise 3

Special sitting 2018Multiple choice

Exercise 3 — 3. Com cinco pessoas, quantos conjuntos com, pelo menos, três pessoas é possível formar? (A) 60 (B) 81 (C) 10 (D) 16

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2018

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Exercise Part I · 1

1st phase 2017Multiple choice

Exercise Part I · 1 — 1. Considere todos os números naturais de quatro algarismos que se podem formar com os algarismos de 1 a 9 Destes números, quantos são múltiplos de 5 ? (A) 729 (B) 1458 (C) 3645 (D) 6561

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2017

Exercise Part II · 2.4

1st phase 2017Open answer

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Shared statement

Exercise Part II · 2.4 — 2.4. Escolhem-se, ao acaso, três vértices do prisma. Determine a probabilidade de o plano definido por esses três vértices ser perpendicular ao plano xOy Apresente o resultado na forma de fração irredutível.

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2017

Exercise Part I · 1

2nd phase 2017Multiple choice

Exercise Part I · 1 — 1. Considere todos os números naturais de cinco algarismos diferentes que se podem formar com os algarismos e , , , 1 2 3 4 5 Destes números, quantos têm os algarismos pares um a seguir ao outro? (A) 24 (B) 48 (C) 72…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2017

Exercise Part II · 3.2

2nd phase 2017Open answer

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Exercise Part II · 3.2 — 3.2. Uma das turmas dessa escola tem trinta alunos, numerados de 1 a 30 Com o objetivo de escolher quatro alunos dessa turma para formar uma comissão, introduzem-se, num saco, trinta cartões, indistinguíveis ao tato,…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2017

Exercise Part I · 1

Special sitting 2017Multiple choice

Exercise Part I · 1 — 1. Com os algarismos 0, 1, 2, 3 e 4, quantos números naturais maiores do que 20 000 e com os cinco algarismos todos diferentes é possível formar? (A) 24 (B) 48 (C) 72 (D) 96

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2017

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Exercise Part II · 2.2

Special sitting 2017Open answer

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Shared statement

Exercise Part II · 2.2 — 2.2. Considere agora a caixa C1 com a sua constituição inicial (12 bolas, das quais cinco são brancas e sete são pretas). Retira-se, ao acaso, uma bola dessa caixa, regista-se a sua cor e coloca-se novamente a bola na…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2017

Exercise Part II · 2.2

1st phase 2016Open answer

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Exercise Part II · 2.2 — 2.2. Considere agora que se colocam as nove bolas lado a lado, de modo a formar um número com nove algarismos. Quantos números ímpares diferentes se podem obter?

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2016

Exercise Part I · 2

2nd phase 2016Multiple choice

Exercise Part I · 2 — 2. O Carlos joga basquetebol na equipa da sua escola. Admita que, em cada lance livre, a probabilidade de o Carlos encestar é 0,4 Num treino, o Carlos vai executar uma série de cinco lances livres. Qual é a…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2016

Exercise Part II · 1.2

2nd phase 2016Open answer

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Exercise Part II · 1.2 — 1.2. Na Figura 2, está representado um tabuleiro com 16 casas, dispostas em quatro filas horizontais e , , A B C D ` j e em quatro filas verticais e , , 1 2 3 4 ` j Pretende-se dispor as nove fichas (numeradas de 1 a 9)…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2016

Exercise Part II · 2.1

Special sitting 2016Open answer

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Exercise Part II · 2.1 — 2.1. Retiram-se, em simultâneo e ao acaso, três bolas do saco. Escreva uma expressão, em função de n, que dê a probabilidade de, dessas três bolas, duas terem número par e uma ter número ímpar. Não simplifique a…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2016

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Exercise Part I · 1

1st phase 2015Multiple choice

Exercise Part I · 1 — 1. Dois rapazes e quatro raparigas vão sentar-se num banco corrido com seis lugares. De quantas maneiras o podem fazer, de modo que fique um rapaz em cada extremidade do banco? (A) 12 (B) 24 (C) 48 (D) 60

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2015

Exercise Part II · 2.2

1st phase 2015Open answer

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Exercise Part II · 2.2 — 2.2. Considere agora que a empresa tem oitenta funcionários. Escolhem-se, ao acaso, três funcionários dessa empresa. A probabilidade de, entre esses funcionários, haver no máximo dois a residir em Coimbra é igual a C C…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2015

Exercise Part II · 6.4

2nd phase 2015Open answer

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Exercise Part II · 6.4 — 6.4. Dispõe-se de sete cores diferentes, das quais uma é branca e outra é azul, para colorir as nove faces do poliedro NOPQRSTUV 6 @. Cada face vai ser colorida com uma única cor. Considere a experiência aleatória que…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2015

Exercise Part I · 2

Special sitting 2015Multiple choice

Exercise Part I · 2 — 2. Nove jovens, três rapazes e seis raparigas, vão dispor-se, lado a lado, para uma fotografia. De quantas maneiras o podem fazer, de modo que os rapazes fiquem juntos? (A) 40 140 (B) 30 240 (C) 20 340 (D) 10 440

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2015

Exercise Part II · 3.1

Special sitting 2015Open answer

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Exercise Part II · 3.1 — 3.1. Retiram-se, sucessivamente e ao acaso, três bolas do saco. As bolas são retiradas com reposição, isto é, repõe-se a primeira bola antes de se retirar a segunda e repõe-se a segunda bola antes de se retirar a…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2015

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Exercise Part I · 2

1st phase 2014Multiple choice

Exercise Part I · 2 — 2. Considere todos os números naturais de dez algarismos que se podem escrever com os algarismos de 1 a 9 Quantos desses números têm exatamente seis algarismos 2 ? (A) 10C6 × 84 (B) 10C6 × 8A4 (C) 10A6 × 8A4 (D) 10A6 ×…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2014

Exercise Part II · 2.1

1st phase 2014Open answer

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Exercise Part II · 2.1 — 2.1. Considere a experiência aleatória que consiste em retirar dessa caixa, simultaneamente e ao acaso, três bolas. Determine a probabilidade de as bolas retiradas não terem todas a mesma cor. Apresente o resultado na…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2014

Exercise Part I · 2

2nd phase 2014Multiple choice

Exercise Part I · 2 — 2. Na Figura 1, está representado, num referencial o.n. Oxyz, um octaedro [ABCDEF], cujos vértices pertencem aos eixos coordenados. Escolhem-se, ao acaso, três vértices desse octaedro. Qual é a probabilidade de esses…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2014

Exercise Part II · 2.1

2nd phase 2014Open answer

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Exercise Part II · 2.1 — 2.1. Considere a experiência aleatória que consiste em retirar, ao acaso, uma a uma, sucessivamente e sem reposição, todas as bolas da caixa. À medida que são retiradas da caixa, as bolas são colocadas lado a lado, da…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2014

Exercise Part I · 1

Special sitting 2014Multiple choice

Exercise Part I · 1 — 1. Considere todos os números ímpares com cinco algarismos. Quantos desses números têm quatro algarismos pares e são superiores a 20 000 ? (A) 54 (B) 55 (C) 3 54 # (D) 4 54 #

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2014

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Exercise Part II · 2.2

Special sitting 2014Open answer

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Exercise Part II · 2.2 — 2.2. Considere agora que essa turma de 12.º ano tem 25 alunos. Pretende-se escolher, ao acaso, três alunos dessa turma para a representarem num evento do desporto escolar. Determine a probabilidade de serem escolhidos,…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2014

Exercise Part I · 1

1st phase 2013Multiple choice

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Exercise Part I · 1 — 1. Num grupo de nove pessoas, constituído por seis homens e três mulheres, vão ser escolhidos três elementos para formarem uma comissão. Quantas comissões diferentes se podem formar com exatamente duas mulheres? (A) C 3…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2013

Exercise Part I · 1

2nd phase 2013Multiple choice

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Exercise Part I · 1 — 1. Na Figura 1, está representado um tabuleiro quadrado dividido em dezasseis quadrados iguais, cujas linhas são A, B, C e D e cujas colunas são 1, 2, 3 e 4. O João tem doze discos, nove brancos e três pretos, só…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2013

Exercise Part II · 3.2

2nd phase 2013Open answer

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Exercise Part II · 3.2 — 3.2. Considere o problema seguinte. «Admita que a conferência de imprensa se realiza numa sala, cujas cadeiras se encontram dispostas em cinco filas, cada uma com oito cadeiras. Todos os jornalistas se sentam, não mais…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2013

Exercise Part I · 3

Special sitting 2013Multiple choice

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Exercise Part I · 3 — 3. Numa turma com 15 raparigas e 7 rapazes, vai ser formada uma comissão com 5 elementos. Pretende-se que essa comissão seja mista e que tenha mais raparigas do que rapazes. Quantas comissões diferentes se podem formar?…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2013

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Exercise Part I · 2

1st phase 2012Multiple choice

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Exercise Part I · 2 — 2. Para assistirem a um espetáculo, o João, a Margarida e cinco amigos sentam-se, ao acaso, numa fila com sete lugares. Qual é a probabilidade de o João e a Margarida não ficarem sentados um ao lado do outro? (A) ! ! 7…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2012

Exercise Part I · 3

1st phase 2012Multiple choice

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Exercise Part I · 3 — 3. Numa caixa com 12 compartimentos, pretende-se arrumar 10 copos, com tamanho e forma iguais: sete brancos, um verde, um azul e um roxo. Em cada compartimento pode ser arrumado apenas um copo. De quantas maneiras…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2012

Exercise Part II · 2.2

1st phase 2012Open answer

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Exercise Part II · 2.2 — 2.2. Considere agora que a escola onde o estudo foi realizado tem 200 alunos. Pretende-se escolher, ao acaso, três alunos para representarem a escola num concurso. Determine a probabilidade de serem escolhidos duas…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2012

Exercise Part I · 1

2nd phase 2012Multiple choice

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Exercise Part I · 1 — 1. O código de acesso a uma conta de e-mail é constituído por quatro letras e três algarismos. Sabe-se que um código tem quatro «a», dois «5» e um «2», como, por exemplo, o código 2aa5a5a Quantos códigos diferentes…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2012

Exercise Part II · 2.2

2nd phase 2012Open answer

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Exercise Part II · 2.2 — 2.2. Considere o problema seguinte. «A empresa AP pretende aplicar, junto dos seus funcionários, um programa de reeducação alimentar. De entre os 500 funcionários da empresa AP vão ser selecionados 30 para formarem um…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2012

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Exercise Part I · 1

Special sitting 2012Multiple choice

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Exercise Part I · 1 — 1. Uma sequência de algarismos cuja leitura da direita para a esquerda ou da esquerda para a direita dá o mesmo número designa-se por capicua. Por exemplo, 103301 é capicua. Quantos números com seis algarismos são…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2012

Exercise Part II · 2.2

Special sitting 2012Open answer

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Exercise Part II · 2.2 — 2.2. Considere agora que essa empresa tem 50 funcionários. Escolhem-se, ao acaso, oito funcionários dessa empresa. Determine a probabilidade de, pelo menos, sete desses funcionários serem apostadores no euromilhões.…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2012

Exercise Part I · 2

1st phase 2011Multiple choice

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Exercise Part I · 2 — 2. O código de um auto-rádio é constituído por uma sequência de quatro algarismos. Por exemplo, 0137 Quantos desses códigos têm dois e só dois algarismos iguais a 7 ? (A) 486 (B) 810 (C) 432 (D) 600

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2011

Exercise Part II · 2.1

1st phase 2011Open answer

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Exercise Part II · 2.1 — 2.1. Nove jovens decidem ir a Berlim e escolhem essa companhia aérea. Cada jovem paga o bilhete com cartão multibanco, ou não, independentemente da forma de pagamento utilizada pelos outros jovens. Considere que a…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2011

Exercise Part I · 1

2nd phase 2011Multiple choice

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Exercise Part I · 1 — 1. Os medicamentos produzidos num laboratório são embalados em caixas de igual aspecto exterior e indistinguíveis ao tacto. Um lote contém dez caixas de um medicamento X e vinte caixas de um medicamento Y. Desse lote,…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2011

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Exercise Part II · 2.2

2nd phase 2011Open answer

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Exercise Part II · 2.2 — 2.2. Considere o problema seguinte. «Foi pedido a 15 funcionários da MatFinance que se pronunciassem sobre um novo horário de trabalho. Desses 15 funcionários, 9 estão a favor do novo horário, 4 estão contra, e os…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2011

Exercise Part I · 2

Special sitting 2011Multiple choice

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Exercise Part I · 2 — 2. Lança-se cinco vezes consecutivas um dado equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 6, e regista-se, em cada lançamento, o número inscrito na face voltada para cima. Considere os acontecimentos seguintes. I: «sair…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2011

Exercise Part II · 3.1

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Exercise Part II · 3.1 — 3.1. As cartas vão ser dispostas, ao acaso, sobre uma mesa, lado a lado, de modo a formarem uma sequência de 13 cartas. Determine o número de sequências diferentes que é possível construir, de modo que as três figuras…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2011

Exercise Part II · 3.2

Special sitting 2011Open answer

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$Exercise Part II · 3.2 — 3.2. Determine a probabilidade de, ao retirar, ao acaso, 4 das 13 cartas do naipe de copas, obter pelo menos duas figuras. Apresente o resultado na forma de fracção irredutível.$

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2011

Exercise Part I · 2

1st phase 2010Multiple choice

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Exercise Part I · 2 — 2. Num grupo de dez trabalhadores de uma fábrica, vão ser escolhidos três, ao acaso, para frequentarem uma acção de formação. Nesse grupo de dez trabalhadores, há três amigos, o João, o António e o Manuel, que gostariam…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2010

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Exercise Part II · 2.2

1st phase 2010Open answer

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Exercise Part II · 2.2 — 2.2. Admita que essa escola tem 150 alunos. Pretende-se formar uma comissão de seis alunos para organizar a viagem de finalistas. Determine de quantas maneiras diferentes se pode formar uma comissão com, exactamente,…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2010

Exercise Part II · 3

1st phase 2010Open answer

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Exercise Part II · 3 — 3. Considere o problema seguinte: «Num saco, estão dezoito bolas, de duas cores diferentes, de igual tamanho e textura, indistinguíveis ao tacto. Das dezoito bolas do saco, doze bolas são azuis, e seis bolas são…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2010

Exercise Part I · 2

2nd phase 2010Multiple choice

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Exercise Part I · 2 — 2. Considere todos os números de cinco algarismos que se podem formar com os algarismos 5, 6, 7, 8 e 9. De entre estes números, quantos têm, exactamente, três algarismos 5 ? (A) (B) (C) (D) A C 5 4 3 2 × A 5 2 3 ×4 C 5…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2010

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