Matemática A · year 11 · Cálculo combinatório

Contagem: arranjos, permutações e combinações

88 exercises from national exams, newest first. Page 3 of 3.

Exercise Part I · 2

1st phase 2014Multiple choice

Exercise Part I · 2 — 2. Considere todos os números naturais de dez algarismos que se podem escrever com os algarismos de 1 a 9 Quantos desses números têm exatamente seis algarismos 2 ? (A) 10C6 × 84 (B) 10C6 × 8A4 (C) 10A6 × 8A4 (D) 10A6 ×…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2014

Exercise Part II · 2.1

1st phase 2014Open answer

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Exercise Part II · 2.1 — 2.1. Considere a experiência aleatória que consiste em retirar dessa caixa, simultaneamente e ao acaso, três bolas. Determine a probabilidade de as bolas retiradas não terem todas a mesma cor. Apresente o resultado na…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2014

Exercise Part I · 2

2nd phase 2014Multiple choice

Exercise Part I · 2 — 2. Na Figura 1, está representado, num referencial o.n. Oxyz, um octaedro [ABCDEF], cujos vértices pertencem aos eixos coordenados. Escolhem-se, ao acaso, três vértices desse octaedro. Qual é a probabilidade de esses…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2014

Exercise Part II · 2.1

2nd phase 2014Open answer

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Exercise Part II · 2.1 — 2.1. Considere a experiência aleatória que consiste em retirar, ao acaso, uma a uma, sucessivamente e sem reposição, todas as bolas da caixa. À medida que são retiradas da caixa, as bolas são colocadas lado a lado, da…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2014

Exercise Part I · 1

Special sitting 2014Multiple choice

Exercise Part I · 1 — 1. Considere todos os números ímpares com cinco algarismos. Quantos desses números têm quatro algarismos pares e são superiores a 20 000 ? (A) 54 (B) 55 (C) 3 54 # (D) 4 54 #

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2014

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Exercise Part II · 2.2

Special sitting 2014Open answer

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Exercise Part II · 2.2 — 2.2. Considere agora que essa turma de 12.º ano tem 25 alunos. Pretende-se escolher, ao acaso, três alunos dessa turma para a representarem num evento do desporto escolar. Determine a probabilidade de serem escolhidos,…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2014

Exercise Part I · 1

1st phase 2013Multiple choice

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Exercise Part I · 1 — 1. Num grupo de nove pessoas, constituído por seis homens e três mulheres, vão ser escolhidos três elementos para formarem uma comissão. Quantas comissões diferentes se podem formar com exatamente duas mulheres? (A) C 3…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2013

Exercise Part I · 1

2nd phase 2013Multiple choice

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Exercise Part I · 1 — 1. Na Figura 1, está representado um tabuleiro quadrado dividido em dezasseis quadrados iguais, cujas linhas são A, B, C e D e cujas colunas são 1, 2, 3 e 4. O João tem doze discos, nove brancos e três pretos, só…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2013

Exercise Part II · 3.2

2nd phase 2013Open answer

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Exercise Part II · 3.2 — 3.2. Considere o problema seguinte. «Admita que a conferência de imprensa se realiza numa sala, cujas cadeiras se encontram dispostas em cinco filas, cada uma com oito cadeiras. Todos os jornalistas se sentam, não mais…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2013

Exercise Part I · 3

Special sitting 2013Multiple choice

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Exercise Part I · 3 — 3. Numa turma com 15 raparigas e 7 rapazes, vai ser formada uma comissão com 5 elementos. Pretende-se que essa comissão seja mista e que tenha mais raparigas do que rapazes. Quantas comissões diferentes se podem formar?…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2013

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Exercise Part I · 2

1st phase 2012Multiple choice

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Exercise Part I · 2 — 2. Para assistirem a um espetáculo, o João, a Margarida e cinco amigos sentam-se, ao acaso, numa fila com sete lugares. Qual é a probabilidade de o João e a Margarida não ficarem sentados um ao lado do outro? (A) ! ! 7…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2012

Exercise Part I · 3

1st phase 2012Multiple choice

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Exercise Part I · 3 — 3. Numa caixa com 12 compartimentos, pretende-se arrumar 10 copos, com tamanho e forma iguais: sete brancos, um verde, um azul e um roxo. Em cada compartimento pode ser arrumado apenas um copo. De quantas maneiras…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2012

Exercise Part II · 2.2

1st phase 2012Open answer

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Exercise Part II · 2.2 — 2.2. Considere agora que a escola onde o estudo foi realizado tem 200 alunos. Pretende-se escolher, ao acaso, três alunos para representarem a escola num concurso. Determine a probabilidade de serem escolhidos duas…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2012

Exercise Part I · 1

2nd phase 2012Multiple choice

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Exercise Part I · 1 — 1. O código de acesso a uma conta de e-mail é constituído por quatro letras e três algarismos. Sabe-se que um código tem quatro «a», dois «5» e um «2», como, por exemplo, o código 2aa5a5a Quantos códigos diferentes…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2012

Exercise Part II · 2.2

2nd phase 2012Open answer

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Exercise Part II · 2.2 — 2.2. Considere o problema seguinte. «A empresa AP pretende aplicar, junto dos seus funcionários, um programa de reeducação alimentar. De entre os 500 funcionários da empresa AP vão ser selecionados 30 para formarem um…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2012

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Exercise Part I · 1

Special sitting 2012Multiple choice

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Exercise Part I · 1 — 1. Uma sequência de algarismos cuja leitura da direita para a esquerda ou da esquerda para a direita dá o mesmo número designa-se por capicua. Por exemplo, 103301 é capicua. Quantos números com seis algarismos são…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2012

Exercise Part II · 2.2

Special sitting 2012Open answer

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Exercise Part II · 2.2 — 2.2. Considere agora que essa empresa tem 50 funcionários. Escolhem-se, ao acaso, oito funcionários dessa empresa. Determine a probabilidade de, pelo menos, sete desses funcionários serem apostadores no euromilhões.…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2012

Exercise Part I · 2

1st phase 2011Multiple choice

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Exercise Part I · 2 — 2. O código de um auto-rádio é constituído por uma sequência de quatro algarismos. Por exemplo, 0137 Quantos desses códigos têm dois e só dois algarismos iguais a 7 ? (A) 486 (B) 810 (C) 432 (D) 600

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2011

Exercise Part II · 2.1

1st phase 2011Open answer

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Exercise Part II · 2.1 — 2.1. Nove jovens decidem ir a Berlim e escolhem essa companhia aérea. Cada jovem paga o bilhete com cartão multibanco, ou não, independentemente da forma de pagamento utilizada pelos outros jovens. Considere que a…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2011

Exercise Part I · 1

2nd phase 2011Multiple choice

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Exercise Part I · 1 — 1. Os medicamentos produzidos num laboratório são embalados em caixas de igual aspecto exterior e indistinguíveis ao tacto. Um lote contém dez caixas de um medicamento X e vinte caixas de um medicamento Y. Desse lote,…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2011

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Exercise Part II · 2.2

2nd phase 2011Open answer

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Exercise Part II · 2.2 — 2.2. Considere o problema seguinte. «Foi pedido a 15 funcionários da MatFinance que se pronunciassem sobre um novo horário de trabalho. Desses 15 funcionários, 9 estão a favor do novo horário, 4 estão contra, e os…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2011

Exercise Part I · 2

Special sitting 2011Multiple choice

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Exercise Part I · 2 — 2. Lança-se cinco vezes consecutivas um dado equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 6, e regista-se, em cada lançamento, o número inscrito na face voltada para cima. Considere os acontecimentos seguintes. I: «sair…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2011

Exercise Part II · 3.1

Special sitting 2011Open answer

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Exercise Part II · 3.1 — 3.1. As cartas vão ser dispostas, ao acaso, sobre uma mesa, lado a lado, de modo a formarem uma sequência de 13 cartas. Determine o número de sequências diferentes que é possível construir, de modo que as três figuras…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2011

Exercise Part II · 3.2

Special sitting 2011Open answer

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$Exercise Part II · 3.2 — 3.2. Determine a probabilidade de, ao retirar, ao acaso, 4 das 13 cartas do naipe de copas, obter pelo menos duas figuras. Apresente o resultado na forma de fracção irredutível.$

Source: IAVE/EduQA — exam 635, Special sitting, 2011

Exercise Part I · 2

1st phase 2010Multiple choice

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Exercise Part I · 2 — 2. Num grupo de dez trabalhadores de uma fábrica, vão ser escolhidos três, ao acaso, para frequentarem uma acção de formação. Nesse grupo de dez trabalhadores, há três amigos, o João, o António e o Manuel, que gostariam…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2010

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Exercise Part II · 2.2

1st phase 2010Open answer

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Exercise Part II · 2.2 — 2.2. Admita que essa escola tem 150 alunos. Pretende-se formar uma comissão de seis alunos para organizar a viagem de finalistas. Determine de quantas maneiras diferentes se pode formar uma comissão com, exactamente,…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2010

Exercise Part II · 3

1st phase 2010Open answer

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Exercise Part II · 3 — 3. Considere o problema seguinte: «Num saco, estão dezoito bolas, de duas cores diferentes, de igual tamanho e textura, indistinguíveis ao tacto. Das dezoito bolas do saco, doze bolas são azuis, e seis bolas são…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 1st phase, 2010

Exercise Part I · 2

2nd phase 2010Multiple choice

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Exercise Part I · 2 — 2. Considere todos os números de cinco algarismos que se podem formar com os algarismos 5, 6, 7, 8 e 9. De entre estes números, quantos têm, exactamente, três algarismos 5 ? (A) (B) (C) (D) A C 5 4 3 2 × A 5 2 3 ×4 C 5…

Source: IAVE/EduQA — exam 635, 2nd phase, 2010

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