Matemática A: exercises by topic
Every exercise from the national exams since 2010, sorted by the school year and topic it belongs to.
Year 10
Modelos matemáticos para a cidadania
- Modelos matemáticos nas eleições1
- Modelos matemáticos na partilha (Hondt, Sainte-Laguë)no exercises yet
- Modelos matemáticos em finanças (salários, IRS, poupança e crédito)3
Estatística
Geometria
- Geometria sintética: pontos notáveis do triângulo, reta de Euler, circunferência dos nove pontos1
- Geometria analítica no plano (distância, ponto médio, mediatriz, circunferência, semiplanos)13
- Geometria analítica no espaço (planos coordenados, superfície esférica, esfera)27
- Vetores no plano e no espaço4
- Equação vetorial da reta e equação reduzida da reta no plano14
Funções
- Generalidades acerca de funções4
- Funções afim e quadrática; equações e inequações do 2.º grau12
- Transformações de gráficos de funções3
- Funções definidas por ramos e função módulono exercises yet
- Paridade de funções (funções pares e ímpares)no longer in the syllabus3
Lógica e conjuntos
- Lógica e teoria de conjuntos (proposições, condições, leis de De Morgan)no exercises yet
Álgebra
- Radicais e potências de expoente racionalno exercises yet
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Year 11
Trigonometria
Geometria analítica
Cálculo combinatório
Sucessões
- Sucessões: termo geral e definição por recorrência4
- Progressões aritméticas e geométricas; soma de n termos consecutivos25
- Soma de todos os termos de uma progressão geométrica (|r| < 1)2
- Monotonia, sucessões limitadas e limites de sucessõesno longer in the syllabus20
- Princípio de indução matemáticano exercises yet
Funções
- Funções cúbicas e quárticas; polinómios (Ruffini, teorema do resto, fatorização)6
- Operações com funçõesno exercises yet
- Funções racionais (a + b/(x − c)); assíntotas verticais e horizontaisno exercises yet
- Funções irracionais (raiz quadrada/cúbica)no longer in the syllabus3
Year 12
Números complexos
Probabilidades
- Experiência aleatória, espaço amostral e operações com acontecimentos4
- Probabilidade: regra de Laplace, probabilidade frequencista e propriedades72
- Probabilidade condicionada e acontecimentos independentes62
- Variáveis aleatórias: distribuição de probabilidades, valor médio e desvio padrão20
- Modelo normal10
Cálculo combinatório
Funções exponenciais e logarítmicas
Cálculo diferencial
- Continuidade40
- Limites, indeterminações, limites notáveis e regra de L’Hôpital66
- Assíntotas verticais e não verticais (oblíquas)58
- Derivadas (exponencial, logarítmica, trigonométricas, função composta) e otimização97
- Segunda derivada: concavidades e pontos de inflexão46
- Teorema de Bolzano-Cauchy e resolução aproximada de equações30
Trigonometria
Temas opcionais
- Introdução à inferência estatísticano exercises yet
- Primitivas imediatas e integrais definidosno exercises yet
- Matrizesno exercises yet