Matemática A · 12.º ano · Funções exponenciais e logarítmicas

Função exponencial e modelos exponenciais

54 exercícios de exames nacionais, dos mais recentes para os mais antigos. Página 2 de 2.

Exercício Grupo II · 6.2

2.ª fase 2017Resposta aberta

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Enunciado comum

Exercício Grupo II · 6.2 — 6.2. Admita que, no instante em que é iniciada a contagem do tempo, as hastes do baloiço estão na vertical e que a distância do ponto P ao chão, nesse instante, é 4 dm Treze segundos e meio após o instante inicial, a…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 2.ª fase, 2017

Exercício Grupo II · 3.1

Época especial 2017Resposta aberta

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Enunciado comum

Exercício Grupo II · 3.1 — 3.1. Determine o valor de k, sabendo que, duas horas após o início do processo, a massa de poluente é metade da existente ao fim de uma hora. Apresente o resultado na forma ln a, com a 1 2

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2017

Exercício Grupo II · 3.2

Época especial 2017Resposta aberta

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Enunciado comum

Exercício Grupo II · 3.2 — 3.2. Admita agora que , k 0 7 = Determine a taxa média de variação da função p no intervalo ,0 3 6 @ e interprete o resultado obtido no contexto da situação descrita. Apresente o valor da taxa média de variação…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2017

Exercício Grupo II · 5.1

2.ª fase 2016Resposta aberta

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Enunciado comum

Exercício Grupo II · 5.1 — 5.1. O José e o António acordaram que a taxa de juro mensal seria , % , x 0 3 0 003 = ^ h Em quantos meses será pago o empréstimo, sabendo-se que o José irá pagar uma prestação mensal de 24 euros? Apresente o resultado…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 2.ª fase, 2016

Exercício Grupo II · 3.1

1.ª fase 2015Resposta aberta

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Enunciado comum

Exercício Grupo II · 3.1 — 3.1. Sabe-se que a distância do ponto P à base do recipiente é 16cm Determine o volume da esfera. Apresente o resultado em cm3, arredondado às centésimas.

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2015

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Exercício Grupo II · 3.2

1.ª fase 2015Resposta aberta

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Enunciado comum

Exercício Grupo II · 3.2 — 3.2. Determine o instante em que a distância do centro da esfera ao ponto P é mínima, recorrendo a métodos analíticos, sem utilizar a calculadora.

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2015

Exercício Grupo I · 3

Época especial 2015Escolha múltipla

Exercício Grupo I · 3 — 3. Seja a um número real. Seja a função f, de domínio R+, definida por f x e ln a x = ^ h Considere, num referencial o.n. xOy, o ponto , P 2 8 ^ h Sabe-se que o ponto P pertence ao gráfico de f Qual é o valor de a ? (A)…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2015

Exercício Grupo II · 4.1

Época especial 2015Resposta aberta

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Enunciado comum

Exercício Grupo II · 4.1 — 4.1. Determine a taxa média de variação da função N no intervalo , 10 20 6 @ Apresente o resultado arredondado às unidades. Interprete o resultado, no contexto da situação descrita.

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2015

Exercício Grupo II · 4.2

Época especial 2015Resposta aberta

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Enunciado comum

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2015

Exercício Grupo II · 5.3

Época especial 2015Resposta aberta

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Enunciado comum

Exercício Grupo II · 5.3 — 5.3. Considere, num referencial o.n. xOy, três pontos, A, B e C, tais que: • os pontos A e B pertencem ao gráfico da função f • a abcissa do ponto B é maior do que a abcissa do ponto A • os pontos A e B têm a mesma…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2015

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Exercício Grupo I · 3

1.ª fase 2014Escolha múltipla

Exercício Grupo I · 3 — 3. Seja f a função, de domínio R+, definida por f x e 3 x1 = − ^ h Considere a sucessão de números reais xn ^ h tal que x n 1 n = Qual é o valor de 2 lim f xn ^ h ? (A) 3 - (B) -e (C) 0 (D) 3 +

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2014

Exercício Grupo II · 6

2.ª fase 2014Resposta aberta

Exercício Grupo II · 6 — 6. Considere, num referencial o.n. xOy, a representação gráfica da função f, de domínio ,0 10 6 @, definida por f x e x 8 2 x 2 = − + + ^ h , e dois pontos A e B Sabe-se que: • o ponto A é o ponto de intersecção do…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 2.ª fase, 2014

Exercício Grupo I · 3

Época especial 2014Escolha múltipla

Exercício Grupo I · 3 — 3. Seja f a função, de domínio 0 R " ,, definida por f x e x 1 1 x = − − ^ h Considere a sucessão de números reais xn ^ h tal que x n 1 n = − Qual é o valor de lim f xn ^ h ? (A) 3 - (B) 0 (C) 1 (D) 3 +

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2014

Exercício Grupo I · 6

1.ª fase 2013Escolha múltipla

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Enunciado comum

Exercício Grupo I · 6 — 6. Considere, para um certo número real a superior a 1, as funções f e g, de domínio R, definidas por f x a g x a e x x = = − ^ ^ h h Considere as afirmações seguintes. III) Os gráficos das funções f e g não se…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2013

Exercício Grupo I · 6

Época especial 2013Escolha múltipla

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Enunciado comum

Exercício Grupo I · 6 — 6. Seja a um número real positivo. Considere o conjunto : 0 ln S x e a R x ! # = − − ^ h $ . Qual dos conjuntos seguintes é o conjunto S ? (A) 1 , ln ln a a − + − ^ h 6 @ (B) , ln ln a a 1 − + − ^ h 6 6 (C) , 1 ln a 3 −…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2013

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Exercício Grupo II · 4.1

1.ª fase 2012Resposta aberta

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Enunciado comum

Enunciado comum

Exercício Grupo II · 4.1 — 4.1. Mostre que ln 2 2 2 + ^ h é o único zero da função f , recorrendo a métodos exclusivamente analíticos.

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2012

Exercício Grupo II · 4.2

1.ª fase 2012Resposta aberta

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Enunciado comum

Enunciado comum

Exercício Grupo II · 4.2 — 4.2. Considere, num referencial o. n. xOy , os gráficos das funções f e g e o triângulo [OAB] Sabe-se que: • O é a origem do referencial; • A e B são pontos do gráfico de f • a abcissa do ponto A é o zero da função f •…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2012

Exercício Grupo II · 4.1

Época especial 2012Resposta aberta

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Enunciado comum

Enunciado comum

Exercício Grupo II · 4.1 — 4.1. Mostre que, durante os primeiros 15 minutos após a colocação desse produto químico na água, houve, pelo menos, um instante em que a concentração do produto foi 13 gramas por litro. Se utilizar a calculadora em…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2012

Exercício Grupo II · 4.2

Época especial 2012Resposta aberta

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Enunciado comum

Enunciado comum

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2012

Exercício Grupo II · 4

1.ª fase 2011Resposta aberta

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Enunciado comum

Exercício Grupo II · 4 — 4. Num museu, a temperatura ambiente em graus centígrados, t horas após as zero horas do dia 1 de Abril de 2010, é dada, aproximadamente, por 15 0,1 , , T t t e t 0 20 com ! = + , t 0 15 − 2 _ i 7 A Determine o instante…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2011

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Exercício Grupo II · 3.1

2.ª fase 2011Resposta aberta

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Enunciado comum

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Exercício Grupo II · 3.1 — 3.1. Como foi referido, às zero horas do dia 1 de Março de 2010, o lago A recebeu um certo número de nenúfares da espécie Victoria amazonica. Decorridos 7 dias, esse número aumentou. Determine de quanto foi esse…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 2.ª fase, 2011

Exercício Grupo II · 3.2

2.ª fase 2011Resposta aberta

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Enunciado comum

Enunciado comum

Exercício Grupo II · 3.2 — 3.2. Determine quantos dias foram necessários, após as zero horas do dia 1 de Março de 2010, para que o número de nenúfares existentes no lago A fosse igual ao número de nenúfares existentes no lago B. Apresente o…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 2.ª fase, 2011

Exercício Grupo II · 4.2

1.ª fase 2010Resposta aberta

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Enunciado comum

Enunciado comum

Exercício Grupo II · 4.2 — 4.2. Determine quanto tempo foi necessário para vender 2400 bilhetes. Apresente o resultado em horas e minutos. Se utilizar a calculadora em eventuais cálculos numéricos, sempre que proceder a arredondamentos, use três…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2010

Exercício Grupo II · 4.3

2.ª fase 2010Resposta aberta

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Enunciado comum

Enunciado comum

Exercício Grupo II · 4.3 — 4.3. Determine a área do triângulo [ABC], recorrendo às capacidades gráficas da sua calculadora. Sabe-se que: • A, B e C são pontos do gráfico da função f • A e B são os pontos cujas abcissas são as soluções, no…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 2.ª fase, 2010

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