Matemática A · 12.º ano · Cálculo diferencial

Continuidade

40 exercícios de exames nacionais, dos mais recentes para os mais antigos.

Exercício 2.1

1.ª fase 2026Resposta aberta

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Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2026

Exercício 4.1

Época especial 2026Resposta aberta

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Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2026

Exercício 2.1

1.ª fase 2025Resposta aberta

Ver o enunciado comum

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2025

Exercício 13

1.ª fase 2025Resposta aberta

$Exercício 13 — 13. Considere uma função, f , de domínio R , diferenciável em \ 1 R " , . Sabe-se que: • a função f é crescente em ,1 3 - 6 @ e em ,1 3 + 6 @ ; • a reta de equação x = 1 é assíntota ao gráfico da função f . Considere as…$

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2025

Exercício 3.1

2.ª fase 2025Resposta aberta

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Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 2.ª fase, 2025

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Exercício 5.2

1.ª fase 2024Resposta aberta

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Exercício 5.2 — 5.2. Sabe-se que a função g é contínua em x = 1 . Determine o valor de k .

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2024

Exercício 8

1.ª fase 2024Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2024

Exercício 6.2

2.ª fase 2024Resposta aberta

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Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 2.ª fase, 2024

Exercício 3.1

Época especial 2024Resposta aberta

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Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2024

Exercício 4.1

1.ª fase 2023Resposta aberta

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Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2023

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Exercício 8.1

1.ª fase 2022Resposta aberta

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Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2022

Exercício 8

2.ª fase 2022Resposta aberta

$Exercício 8 — 8. Resolva este item sem recorrer à calculadora. Seja f a função, de domínio R , definida por se se cos ln f x x x x e x x 1 0 0 1 $ ^ h Z [ \ ]] ]] Averigue se a função f é contínua em x 0 = .$

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 2.ª fase, 2022

Exercício 10

Época especial 2022Resposta aberta

$Exercício 10 — 10. Seja f a função, de domínio R , definida por se se f x e x x x 1 3 0 5 3 0 x 5 ! ] g Z [ \ ]] ] Averigue, sem recorrer à calculadora, se a função f é contínua em x 0 = .$

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2022

Exercício 10.1

1.ª fase 2021Resposta aberta

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Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2021

Exercício 10.1

Época especial 2021Resposta aberta

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Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2021

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Exercício 10.1

1.ª fase 2020Resposta aberta

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Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2020

Exercício 11.1

2.ª fase 2020Resposta aberta

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Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 2.ª fase, 2020

Exercício 10.1

Época especial 2020Escolha múltipla

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Exercício 10.1 — 10.1. Sabe-se que g é contínua no ponto 1 Qual é o valor de k ? (A) 6 1 (B) 7 1 (C) 8 1 (D) 9 1

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2020

Exercício 13.2

1.ª fase 2019Resposta aberta

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Exercício 13.2 — 13.2. Averigue se a função f é contínua no ponto 0 Justifique a sua resposta.

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2019

Exercício 5

2.ª fase 2019Escolha múltipla

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 2.ª fase, 2019

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Exercício 8

Época especial 2019Escolha múltipla

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2019

Exercício 12.2

1.ª fase 2018Resposta aberta

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Exercício 12.2 — 12.2. Averigue se a função g é contínua no ponto 0 Justifique a sua resposta.

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2018

Exercício 14.1

2.ª fase 2018Resposta aberta

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Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 2.ª fase, 2018

Exercício 10.2

Época especial 2018Escolha múltipla

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Exercício 10.2 — 10.2. Seja g uma função real, de domínio ,0 1 6 @ Sabe-se que a função g não tem mínimo. Qual das afirmações seguintes é necessariamente verdadeira? (A) A função g não tem zeros. (B) A função g não é limitada. (C) A…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2018

Exercício 14.1

Época especial 2018Resposta aberta

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Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2018

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Exercício Grupo II · 5.1

1.ª fase 2017Resposta aberta

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Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2017

Exercício Grupo II · 4.1

Época especial 2017Resposta aberta

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Exercício Grupo II · 4.1 — 4.1. Indique, justificando, se a seguinte afirmação é verdadeira ou é falsa. «A função f é contínua à esquerda no ponto 1, mas não é contínua à direita nesse ponto.»

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2017

Exercício Grupo I · 6

Época especial 2016Escolha múltipla

$Exercício Grupo I · 6 — 6. Para um certo número real k, é contínua em R a função f definida por se sen f x x x x k x 4 4 3 3 1 2 1 = + + = − + = − se Y ^ ^ h h Z [ \ ]] ] Qual é o valor de k ? (A) 3 5 − (B) 4 5 − (C) 4 5 (D) 3 5$

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2016

Exercício Grupo I · 4

2.ª fase 2015Escolha múltipla

$Exercício Grupo I · 4 — 4. Para um certo número real k, é contínua em R a função f definida por ln f x e x x x x x 2 0 2 1 0 se se x k 2 # = + + + + ^ ] h g Z [ \ ]] ]] Qual é o valor de k ? (A) 0 (B) 1 (C) ln2 (D) ln 3$

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 2.ª fase, 2015

Exercício Grupo II · 5.1

1.ª fase 2014Resposta aberta

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Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2014

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Exercício Grupo I · 5

2.ª fase 2014Escolha múltipla

$Exercício Grupo I · 5 — 5. Considere, para um certo número real k, a função f, contínua em , 4 2 r r ; E, definida por cos f x x x x k x 2 4 2 3 2 se se 1 # r r r r = − − = ^ h Z [ \ ] ]] ] ] Qual é o valor de k ? (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 4$

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 2.ª fase, 2014

Exercício Grupo II · 5.1

Época especial 2014Resposta aberta

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Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2014

Exercício Grupo II · 7

Época especial 2014Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2014

Exercício Grupo II · 4.1

2.ª fase 2013Resposta aberta

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Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 2.ª fase, 2013

Exercício Grupo II · 5.1

Época especial 2013Resposta aberta

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Exercício Grupo II · 5.1 — 5.1. Determine k de modo que lim f x f 0 x 0 = " - ^ ^ h h

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2013

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Exercício Grupo I · 5

1.ª fase 2012Escolha múltipla

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Exercício Grupo I · 5 — 5. Na Figura 1, está representada, num referencial o.n. xOy, parte do gráfico de uma função g, de domínio ,a a 3 1 , com 3 1 + − 6 6 Para esse valor de a, a função f , contínua em R, é definida por log f x x x a g x x a…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2012

Exercício Grupo II · 5.1

Época especial 2012Resposta aberta

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Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2012

Exercício Grupo I · 5

2.ª fase 2011Escolha múltipla

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Exercício Grupo I · 5 — 5. Para um certo número real positivo, k, a função g definida em  por g x x x x k x x ( ) sen ln( ) = > − ≤       3 0 0 se se é contínua. Qual é o valor de k ? (A) e 3 (B) e3 (C) e—3 (D) 3e

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 2.ª fase, 2011

Exercício Grupo II · 5.1

Época especial 2011Resposta aberta

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Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2011

Exercício Grupo II · 6.2

1.ª fase 2010Resposta aberta

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Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2010

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