Matemática A · 12.º ano · Probabilidades

Probabilidade: regra de Laplace, probabilidade frequencista e propriedades

72 exercícios de exames nacionais, dos mais recentes para os mais antigos. Página 2 de 3.

Exercício 2.3

1.ª fase 2018Resposta aberta

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Exercício 2.3 — 2.3. Escolhem-se, ao acaso, dois vértices de cada uma das bases do prisma. Determine a probabilidade de esses quatro pontos pertencerem a uma mesma face lateral do prisma. Apresente o resultado na forma de dízima,…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2018

Exercício 3.2

1.ª fase 2018Resposta aberta

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Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2018

Exercício 3.2

2.ª fase 2018Resposta aberta

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Exercício 3.2 — 3.2. Escolhe-se, ao acaso, um código de entre todos os códigos de quatro caracteres, repetidos ou não, que é possível formar com os catorze caracteres. Determine a probabilidade de esse código ser constituído por quatro…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 2.ª fase, 2018

Exercício 4

Época especial 2018Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2018

Exercício Grupo II · 2.4

1.ª fase 2017Resposta aberta

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Exercício Grupo II · 2.4 — 2.4. Escolhem-se, ao acaso, três vértices do prisma. Determine a probabilidade de o plano definido por esses três vértices ser perpendicular ao plano xOy Apresente o resultado na forma de fração irredutível.

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2017

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Exercício Grupo II · 3.2

2.ª fase 2017Resposta aberta

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Exercício Grupo II · 3.2 — 3.2. Uma das turmas dessa escola tem trinta alunos, numerados de 1 a 30 Com o objetivo de escolher quatro alunos dessa turma para formar uma comissão, introduzem-se, num saco, trinta cartões, indistinguíveis ao tato,…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 2.ª fase, 2017

Exercício Grupo II · 2.2

Época especial 2017Resposta aberta

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Exercício Grupo II · 2.2 — 2.2. Considere agora a caixa C1 com a sua constituição inicial (12 bolas, das quais cinco são brancas e sete são pretas). Retira-se, ao acaso, uma bola dessa caixa, regista-se a sua cor e coloca-se novamente a bola na…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2017

Exercício Grupo I · 2

2.ª fase 2016Escolha múltipla

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 2.ª fase, 2016

Exercício Grupo I · 2

Época especial 2016Escolha múltipla

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2016

Exercício Grupo II · 2.1

Época especial 2016Resposta aberta

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Exercício Grupo II · 2.1 — 2.1. Retiram-se, em simultâneo e ao acaso, três bolas do saco. Escreva uma expressão, em função de n, que dê a probabilidade de, dessas três bolas, duas terem número par e uma ter número ímpar. Não simplifique a…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2016

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Exercício Grupo I · 2

1.ª fase 2015Escolha múltipla

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2015

Exercício Grupo II · 2.2

1.ª fase 2015Resposta aberta

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Exercício Grupo II · 2.2 — 2.2. Considere agora que a empresa tem oitenta funcionários. Escolhem-se, ao acaso, três funcionários dessa empresa. A probabilidade de, entre esses funcionários, haver no máximo dois a residir em Coimbra é igual a C C…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2015

Exercício Grupo I · 2

2.ª fase 2015Escolha múltipla

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 2.ª fase, 2015

Exercício Grupo II · 6.4

2.ª fase 2015Resposta aberta

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Exercício Grupo II · 6.4 — 6.4. Dispõe-se de sete cores diferentes, das quais uma é branca e outra é azul, para colorir as nove faces do poliedro NOPQRSTUV 6 @. Cada face vai ser colorida com uma única cor. Considere a experiência aleatória que…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 2.ª fase, 2015

Exercício Grupo II · 3.1

Época especial 2015Resposta aberta

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Exercício Grupo II · 3.1 — 3.1. Retiram-se, sucessivamente e ao acaso, três bolas do saco. As bolas são retiradas com reposição, isto é, repõe-se a primeira bola antes de se retirar a segunda e repõe-se a segunda bola antes de se retirar a…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2015

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Exercício Grupo II · 3.2

Época especial 2015Resposta aberta

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Exercício Grupo II · 3.2 — 3.2. Considere agora a seguinte experiência aleatória: retiram-se, simultaneamente e ao acaso, duas bolas do saco, adicionam-se os respetivos números e colocam-se novamente as bolas no saco. Considere que esta…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2015

Exercício Grupo II · 2.1

1.ª fase 2014Resposta aberta

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Exercício Grupo II · 2.1 — 2.1. Considere a experiência aleatória que consiste em retirar dessa caixa, simultaneamente e ao acaso, três bolas. Determine a probabilidade de as bolas retiradas não terem todas a mesma cor. Apresente o resultado na…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2014

Exercício Grupo I · 2

2.ª fase 2014Escolha múltipla

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 2.ª fase, 2014

Exercício Grupo II · 2.1

2.ª fase 2014Resposta aberta

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Exercício Grupo II · 2.1 — 2.1. Considere a experiência aleatória que consiste em retirar, ao acaso, uma a uma, sucessivamente e sem reposição, todas as bolas da caixa. À medida que são retiradas da caixa, as bolas são colocadas lado a lado, da…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 2.ª fase, 2014

Exercício Grupo I · 2

Época especial 2014Escolha múltipla

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2014

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Exercício Grupo II · 2.2

Época especial 2014Resposta aberta

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Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2014

Exercício Grupo II · 2.2

1.ª fase 2013Resposta aberta

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Exercício Grupo II · 2.2 — 2.2. Admita agora que a caixa tem n bolas. Extraem-se, ao acaso, sucessivamente e sem reposição, duas bolas da caixa. Determine n, sabendo que a probabilidade de ambas as bolas serem brancas é igual a 20 7

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2013

Exercício Grupo I · 2

2.ª fase 2013Escolha múltipla

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Exercício Grupo I · 2 — 2. Considere a linha do triângulo de Pascal em que o produto do segundo elemento pelo penúltimo elemento é 484. Qual é a probabilidade de escolher, ao acaso, um elemento dessa linha que seja superior a 1000 ? (A) 15 23…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 2.ª fase, 2013

Exercício Grupo I · 1

Época especial 2013Escolha múltipla

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Exercício Grupo I · 1 — 1. Seja W o espaço de resultados associado a uma certa experiência aleatória, e sejam A e B dois acontecimentos (A Ì W e B Ì W) Sabe-se que: • ( ) , P A 0 3 = • , P A B 0 55 + = ^ h • A B e são acontecimentos…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2013

Exercício Grupo II · 3.2

Época especial 2013Resposta aberta

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Exercício Grupo II · 3.2 — 3.2. Considere agora o saco com a sua constituição inicial. O João retira, ao acaso, uma bola do saco, regista o número da bola retirada e repõe essa bola no saco. Em seguida, retira, ao acaso, uma segunda bola do saco,…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2013

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Exercício Grupo I · 2

1.ª fase 2012Escolha múltipla

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Exercício Grupo I · 2 — 2. Para assistirem a um espetáculo, o João, a Margarida e cinco amigos sentam-se, ao acaso, numa fila com sete lugares. Qual é a probabilidade de o João e a Margarida não ficarem sentados um ao lado do outro? (A) ! ! 7…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2012

Exercício Grupo II · 2.2

1.ª fase 2012Resposta aberta

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Exercício Grupo II · 2.2 — 2.2. Considere agora que a escola onde o estudo foi realizado tem 200 alunos. Pretende-se escolher, ao acaso, três alunos para representarem a escola num concurso. Determine a probabilidade de serem escolhidos duas…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 1.ª fase, 2012

Exercício Grupo I · 3

2.ª fase 2012Escolha múltipla

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Exercício Grupo I · 3 — 3. Numa certa linha do triângulo de Pascal, o penúltimo elemento é 111 Escolhe-se, ao acaso, um elemento dessa linha. Qual é a probabilidade de esse elemento ser maior do que 105? (A) 56 3 (B) 56 53 (C) 37 2 (D) 37 35

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 2.ª fase, 2012

Exercício Grupo II · 2.2

2.ª fase 2012Resposta aberta

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Exercício Grupo II · 2.2 — 2.2. Considere o problema seguinte. «A empresa AP pretende aplicar, junto dos seus funcionários, um programa de reeducação alimentar. De entre os 500 funcionários da empresa AP vão ser selecionados 30 para formarem um…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, 2.ª fase, 2012

Exercício Grupo I · 3

Época especial 2012Escolha múltipla

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Exercício Grupo I · 3 — 3. Considere um dado cúbico, com as faces numeradas de 1 a 6, e um saco que contém cinco bolas, indistinguíveis ao tato, cada uma delas numerada com um número diferente: 0, 1, 2, 3 e 4. Lança-se o dado uma vez e…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 635, Época especial, 2012

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