MACS · year 10 · Métodos de apoio à decisão

Modelos matemáticos nas eleições (maioria, Borda, Condorcet)

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Exercise 1.1

1st phase 2026Open answer

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Exercise 1.1 — 1.1. Considere que a eleição da mascote preferida resultou da aplicação do método a seguir descrito. • Seleciona-se um par de mascotes e atribui-se o número de votos registados em cada coluna à mascote mais bem…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2026

Exercise 1.2

1st phase 2026Multiple choice

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Exercise 1.2 — 1.2. A Ana resolveu criar um programa para averiguar se, na votação realizada, alguma das mascotes obteve maioria absoluta de votos na primeira preferência. Esse programa, composto por blocos de programação executados…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2026

Exercise 1

2nd phase 2026Multiple choice

Exercise 1 — 1. No seu blogue sobre ciclismo, o Guilherme convidou os internautas a participarem na eleição da melhor prova de ciclismo, a escolher de entre a Vuelta a España (E), o Tour de France (F) e o Giro d'Italia (I). Cada…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2026

Exercise 2

2nd phase 2026Open answer

Exercise 2 — 2. Anacleto (A), Ernesto (E), Paulino (P) e Vitorino (V) são os quatro melhores ciclistas de um clube de ciclismo. Para escolher, de entre estes, o ciclista preferido, cada um dos 180 sócios desse clube votou,…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2026

Exercise 1.1

Special sitting 2026Open answer

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Exercise 1.1 — 1.1. Complete o texto seguinte, selecionando a opção correta para cada espaço. Assinale, na folha de respostas, para cada letra, o número da opção selecionada. Nesta votação, o número total de votos, incluindo brancos e…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, Special sitting, 2026

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Exercise 1.2

Special sitting 2026Open answer

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Exercise 1.2 — 1.2. Uma das listas impugnou o ato eleitoral, sendo necessário repetir a votação. Apurados os resultados, verificou-se que: • o número de votos validamente expressos na lista Y aumentou, não se registando alterações nas…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, Special sitting, 2026

Exercise 2

Special sitting 2026Open answer

Exercise 2 — 2. O jornal de uma escola promoveu um concurso para escolher a melhor reportagem subordinada ao tema «Partilhar notícias falsas? Não caia nessa armadilha!». A Ana, o Bruno e o Carlos realizaram, em conjunto, a…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, Special sitting, 2026

Exercise 1.2

2nd phase 2025Open answer

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Exercise 1.2 — 1.2. Admita que a ordenação das quatro provas, efetuada por cada colega da Luísa, corresponde a um voto, e que foram apurados 27 votos válidos. Na Tabela 1, apresentam-se as quatro listas de preferências resultantes da…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2025

Exercise 1.1

Special sitting 2025Multiple choice

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Exercise 1.1 — 1.1. Qual foi a taxa de abstenção neste ato eleitoral? (A) 5% (B) 25% (C) 30% (D) 35%

Source: IAVE/EduQA — exam 835, Special sitting, 2025

Exercise 1.2

Special sitting 2025Open answer

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Exercise 1.2 — 1.2. Na Tabela 1, encontram-se organizados os resultados desta votação. Tabela 1 Votos Preferências 146 128 67 65 1.ª A B B A 2.ª B A D B 3.ª C C A D 4.ª D D C C A plataforma de IA que reúne a preferência da maioria dos…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, Special sitting, 2025

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Exercise 1

1st phase 2024Open answer

Exercise 1 — 1. A família Silva vai percorrer a EN2 de automóvel e, antes da viagem, decidiu que ia visitar um dos castelos seguintes: castelo de Abrantes (A), castelo de Lamego (L), castelo de Montemor-o-Novo (M) ou castelo de…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2024

Exercise 1

2nd phase 2024Open answer

Exercise 1 — 1. Uma equipa de 10 elementos vai participar num jogo de Sala de Fuga. Voluntariaram-se para capitão da equipa três dos seus elementos, o Artur (A), o Bruno (B) e o César (C). Para determinar o capitão, cada um dos 10…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2024

Exercise 1

Special sitting 2024Open answer

Exercise 1 — 1. A família Antunes decidiu comemorar a próxima passagem de ano na ilha da Madeira. Para planear a sua estada, os elementos da família começaram por escolher o primeiro local a visitar de entre alguns que consideram…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, Special sitting, 2024

Exercise 1

2nd phase 2023Open answer

Exercise 1 — 1. No verão passado, o José viajou pelas Caraíbas num navio de cruzeiro. No penúltimo jantar da viagem, como é tradição, o comandante do navio colocou à votação dos turistas a escolha do empregado mais popular da zona…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2023

Exercise 1.1

1st phase 2022Open answer

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Exercise 1.1 — 1.1. Dos quatro candidatos que se apresentaram a concurso, dois deles foram admitidos pela Ir&Voltar. Na seleção dos candidatos, foi aplicado o método a seguir descrito. • Os níveis de competência de cada candidato são…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2022

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Exercise 1.1

2nd phase 2022Open answer

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Exercise 1.1 — 1.1. Concluída a votação, os resultados foram registados numa tabela semelhante à Tabela 1, que se apresenta parcialmente preenchida, para posterior eleição do novo diretor do parque de campismo. Tabela 1 Votos…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2022

Exercise 2

Special sitting 2022Open answer

Exercise 2 — 2. Um jornal desportivo convidou os leitores a participarem na eleição do melhor jogador de futebol de 2021, de entre os jogadores P, Q, R e S. Cada leitor ordenou, uma única vez, os quatro jogadores, de acordo com a…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, Special sitting, 2022

Exercise 1.1

1st phase 2021Multiple choice

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Exercise 1.1 — 1.1. Os votos validamente expressos representaram 96% dos votos apurados e a abstenção foi de 20%. Qual é o número de acionistas da empresa que poderiam ter votado no momento deste ato eleitoral? (A) 7500 (B) 9000 (C)…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2021

Exercise 1

2nd phase 2021Open answer

Exercise 1 — 1. O Erasmus+ é o programa europeu que apoia a educação, a formação, a juventude e o desporto e que facilita a mobilidade académica de estudantes europeus através do mundo inteiro. Numa universidade, realizou-se um…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2021

Exercise 1

Special sitting 2021Open answer

Exercise 1 — 1. Para a eleição da atual direção da rádio OnOfff, composta hierarquicamente por um diretor, um vice-diretor e um adjunto da direção, apresentaram-se três candidatos: António, de 27 anos de idade, Bernardo, de 32 anos,…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, Special sitting, 2021

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Exercise 2

Special sitting 2021Multiple choice

Exercise 2 — 2. Num outro ato eleitoral realizado na rádio OnOfff, apenas uma parte dos 480 eleitores inscritos votou. Finalizada a votação, apenas 75% dos votos foram considerados validamente expressos, por se ter considerado que…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, Special sitting, 2021

Exercise 1.1

1st phase 2020Multiple choice

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Exercise 1.1 — 1.1. Considere os seis boletins de voto apresentados na Figura 2. A B C A B C A B C A B C A B C A B C Figura 2 Escolhe-se, ao acaso, um destes seis boletins e a lista de preferências nele registada. Considere os…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2020

Exercise 1.2

1st phase 2020Open answer

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Exercise 1.2 — 1.2. Concluída a votação, foi aplicado o método a seguir descrito para obter a decisão final. • São atribuídos pontos a cada um dos festivais em função do seu lugar na ordem da lista de preferências. Cada festival…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2020

Exercise 1

2nd phase 2020Open answer

Exercise 1 — 1. A Maria e os amigos estavam a planear o itinerário do Interrail que tencionavam fazer nas férias. Para selecionar a cidade que visitariam a seguir a Roma, consultaram diversos blogues de viagens. Num deles, o autor…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2020

Exercise 1

2nd phase 2019Open answer

Exercise 1 — 1. O Clube de Colecionadores elegeu o seu presidente. Neste clube, os sócios com mais de 18 anos de idade têm de optar entre duas categorias: Titular ou Efetivo. Nos Estatutos do Clube está definido o número de votos a…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2019

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Exercise 1.1

1st phase 2018Multiple choice

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Exercise 1.1 — 1.1. Admita que a escolha do país a visitar será feita considerando apenas a primeira preferência indicada pelos alunos. Nestas condições, o segundo país mais votado para a visita de estudo seria a Bélgica. Assim, um…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2018

Exercise 1.2

1st phase 2018Open answer

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Exercise 1.2 — 1.2. Considere agora que X = 9. Foi decidido que a escolha do país a visitar resultaria da aplicação do método a seguir descrito. • Efetua-se a contagem do número de votos em cada país, como primeira preferência, e…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2018

Exercise 1.1

2nd phase 2018Multiple choice

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Exercise 1.1 — 1.1. O diretor da companhia propôs, aos 75 elementos que dela fazem parte, a votação para a escolha da cidade onde se vai iniciar a digressão. Apurados os votos, verificou-se que o nível de abstenção foi de 20% e que a…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2018

Exercise 2

1st phase 2017Open answer

Exercise 2 — 2. No âmbito das comemorações do seu décimo aniversário, a referida cadeia de restaurantes promoveu ainda o concurso «Ementa TOP». Os clientes preencheram um boletim, no qual ordenaram quatro ementas, A, B, C e D, de…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2017

Exercise 2

Special sitting 2017Open answer

Exercise 2 — 2. A organização decidiu exibir os filmes A, B, C e D no dia de abertura do CineJov. Antecipadamente, colocou à votação do público a ordem pela qual os filmes iriam ser exibidos. A votação foi realizada no sítio…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, Special sitting, 2017

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Exercise 1

1st phase 2016Open answer

Exercise 1 — 1. Num determinado dia da próxima edição do festival de música MaréFest, vão atuar no palco principal as bandas A, B, C e D. Numa ação de campanha publicitária, os organizadores puseram à votação do público a ordem pela…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2016

Exercise 2

2nd phase 2016Open answer

Exercise 2 — 2. De dois em dois anos, o SCC participa no Encontro Desportivo Internacional, que, em 2016, se realiza em Pracóvia. Na cerimónia de abertura do encontro, cada clube participante é representado por um atleta que desfila…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2016

Exercise 1

Special sitting 2016Open answer

Exercise 1 — 1. O canal Televisão Para Todos (TPT) vai realizar uma gala para entrega de prémios em diversas categorias. Na categoria de melhor ator, foram nomeados os atores: António Santana (A), Pedro Pereira (P), Ricardo Teixeira…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, Special sitting, 2016

Exercise 1

2nd phase 2015Open answer

Exercise 1 — 1. Na empresa de transportes de mercadorias Para Todo o Mundo (PTM), realiza-se anualmente um congresso que conta com a presença de funcionários das diferentes filiais. Em 2016, o congresso terá 200 participantes. Na…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2015

Exercise 1.1

1st phase 2014Open answer

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Exercise 1.1 — 1.1. O diretor da escola pretende organizar um concurso de escrita criativa. O tema é escolhido pelos alunos, de entre os temas seguintes: Liberdade (L), Recompensa (R), Sonhos (S) e Vida (V). Cada aluno deve ordenar,…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2014

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Exercise 1.2

2nd phase 2014Open answer

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Exercise 1.2 — 1.2. A direção da associação de estudantes da escola de Penha Alta decidiu inquirir os alunos da escola sobre a cor da bandeira da associação. Os alunos podem escolher de entre as cores seguintes: amarelo (A), vermelho…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2014

Exercise 1.1

1st phase 2013Open answer

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Exercise 1.1 — 1.1. Os alunos da escola de Bicas têm de escolher o tema dos trabalhos da semana cultural. Os alunos podem escolher os temas seguintes: Bullying, Solidariedade ou Festas. Cada aluno deve ordenar, uma única vez, os três…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2013

Exercise 1.2

Special sitting 2013Open answer

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Exercise 1.2 — 1.2. O presidente eleito da assembleia de freguesia organizou um concerto. Para escolher o tipo de música a tocar nesse concerto, o presidente da assembleia de freguesia propôs que cada cidadão ordenasse uma única vez,…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, Special sitting, 2013

Exercise 1.1

1st phase 2012Open answer

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Exercise 1.1 — 1.1. Para constituir a comissão, foi aberto um concurso. A Maria (M), a Luísa (L) e a Fernanda (F) candidataram-se ao cargo de presidente da comissão organizadora das atividades, sendo a escolha feita por votação. Cada…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2012

Exercise 1

2nd phase 2011Open answer

Exercise 1 — 1. A Joana estuda na Escola Secundária de Potes. Na turma da Joana, os alunos têm de escolher uma cidade, que será o destino de uma visita de estudo. Os alunos podem escolher Amarante, Braga ou Lamego. Não havendo…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2011

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