Matemática 9.º · 9.º ano · Dados e probabilidades

Regra de Laplace e operações com acontecimentos

56 exercícios de exames nacionais, dos mais recentes para os mais antigos.

Exercício 14

1.ª fase 2024Escolha múltipla

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 1.ª fase, 2024

Exercício 15

1.ª fase 2024Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 1.ª fase, 2024

Exercício 1.1

2.ª fase 2024Escolha múltipla

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Exercício 1.1 — 1.1. Seleciona-se, ao acaso, um aluno desta turma. Assinala com X a opção que apresenta a probabilidade de esse aluno ser uma rapariga do Grupo C. A 2 1 B 3 1 C 7 1 D 14 1

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 2.ª fase, 2024

Exercício 1.2

2.ª fase 2024Resposta aberta

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Exercício 1.2 — 1.2. Para participarem num debate sobre energia e alterações climáticas, vão ser sorteados dois alunos, um do Grupo A e outro do Grupo D. Qual é a probabilidade de serem sorteados dois rapazes, um do Grupo A e outro do…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 2.ª fase, 2024

Exercício 3.1

1.ª fase 2023Escolha múltipla

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Exercício 3.1 — 3.1. Um grupo de seis amigos escolheu Portugal para fazer este tipo de turismo. Quatro dos amigos preferem fazer atividades no mar e os restantes preferem atividades em rios. Pretende-se selecionar, ao acaso, um dos…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 1.ª fase, 2023

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Exercício 3.2

1.ª fase 2023Resposta aberta

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Exercício 3.2 — 3.2. Num dia dedicado a atividades náuticas, um grupo de turistas tem à sua escolha: • quatro atividades em que se utiliza prancha (surf, bodyboard, windsurf e paddle); • duas atividades em que não se utiliza prancha…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 1.ª fase, 2023

Exercício 4

2.ª fase 2023Escolha múltipla

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 2.ª fase, 2023

Exercício 5

2.ª fase 2023Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 2.ª fase, 2023

Exercício 4.1

Época especial 2023Escolha múltipla

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Exercício 4.1 — 4.1. A Maria faz parte de uma destas equipas. Selecionando, ao acaso, um aluno da equipa da Maria, a probabilidade de ele ser rapaz é 5 4 . Assinala com X a opção que identifica a equipa da Maria. A Equipa Arte do Côa B…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, Época especial, 2023

Exercício 4.2

Época especial 2023Resposta aberta

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Exercício 4.2 — 4.2. Vão ser selecionados, ao acaso, para percorrerem o Rio Côa em caiaque, dois alunos da turma, um da equipa Arte do Côa e outro da equipa Museu do Côa. Qual é a probabilidade de os dois alunos selecionados serem…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, Época especial, 2023

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Exercício 8.1

1.ª fase 2022Escolha múltipla

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Exercício 8.1 — 8.1. A turma do João tem 23 alunos, dos quais 14 são raparigas. A diretora de turma vai escolher, ao acaso, um aluno da turma para receber as famílias. Assinala com X a opção que apresenta a probabilidade de o aluno…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 1.ª fase, 2022

Exercício 8.2

1.ª fase 2022Resposta aberta

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Exercício 8.2 — 8.2. A turma do João vai preparar, para a referida comemoração, três atividades ao ar livre e duas atividades em sala de aula, todas diferentes, nas quais poderá participar qualquer elemento da comunidade escolar. A…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 1.ª fase, 2022

Exercício 13

1.ª fase 2022Escolha múltipla

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 1.ª fase, 2022

Exercício 8.1

2.ª fase 2022Escolha múltipla

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Exercício 8.1 — 8.1. Escolhe-se, ao acaso, uma turma do agrupamento para participar numa das atividades. Assinala com X a opção que apresenta a probabilidade de a turma escolhida ser do 6.º ano. A 19 5 B 24 5 C 24 1 D 5 1

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 2.ª fase, 2022

Exercício 8.2

2.ª fase 2022Resposta aberta

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Exercício 8.2 — 8.2. Para participarem numa outra atividade, vão ser escolhidas, ao acaso, duas turmas: uma do 6.º ano e uma do 9.º ano. Qual é a probabilidade de as duas turmas escolhidas serem designadas pela mesma letra? Apresenta…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 2.ª fase, 2022

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Exercício 8.1

1.ª fase 2019Resposta aberta

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Exercício 8.1 — 8.1. A certa altura, decidiram jogar voleibol de praia. Como as equipas são de pares, vão sortear, ao acaso, um dos cinco amigos para ser o árbitro. Qual é a probabilidade de a Ana ser selecionada? Apresenta o valor…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 1.ª fase, 2019

Exercício 8.2

1.ª fase 2019Resposta aberta

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Exercício 8.2 — 8.2. Depois do jogo, para irem tomar banho de mar, vão sortear, ao acaso, dois dos cinco amigos para vigiarem os pertences de todos. Qual é a probabilidade de serem selecionados um rapaz e uma rapariga? Apresenta o…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 1.ª fase, 2019

Exercício 7.1

2.ª fase 2019Resposta aberta

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Exercício 7.1 — 7.1. A turma da Joana vai plantar uma árvore. Qual é a probabilidade de a turma da Joana plantar uma azinheira? Apresenta o valor pedido na forma de fração.

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 2.ª fase, 2019

Exercício 7.2

2.ª fase 2019Resposta aberta

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Exercício 7.2 — 7.2. A turma do José vai plantar duas árvores. Qual é a probabilidade de a turma do José plantar dois sobreiros? Apresenta o resultado na forma de fração irredutível. Mostra como chegaste à tua resposta. Sugestão:…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 2.ª fase, 2019

Exercício 7.1

1.ª fase 2018Resposta aberta

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Exercício 7.1 — 7.1. Para praticar atletismo, a professora vai sortear, ao acaso, um desses grupos. Qual é a probabilidade de o grupo do Daniel ser selecionado? Apresenta o resultado na forma de fração.

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 1.ª fase, 2018

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Exercício 7.2

1.ª fase 2018Resposta aberta

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Exercício 7.2 — 7.2. Depois do sorteio, sobraram cinco grupos, que foram numerados de 1 a 5. A professora vai sortear, ao acaso, dois destes cinco grupos para jogarem futebol. Qual é a probabilidade de o grupo com o número 1 ser um dos…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 1.ª fase, 2018

Exercício 7.1

2.ª fase 2018Resposta aberta

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Exercício 7.1 — 7.1. A Carolina vai extrair, ao acaso, um dos cartões. Qual é a probabilidade de extrair o cartão com a palavra «sábado»? Apresenta o resultado na forma de fração.

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 2.ª fase, 2018

Exercício 7.2

2.ª fase 2018Resposta aberta

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Exercício 7.2 — 7.2. A Carolina pretende visitar, em dias da semana distintos, o Oceanário e o Planetário. Para selecionar esses dias, vai extrair, ao acaso e em simultâneo, dois dos sete cartões que estão na caixa. Qual é a…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 2.ª fase, 2018

Exercício 7.1

Época especial 2018Resposta aberta

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Exercício 7.1 — 7.1. Sabe-se que, numa destas equipas, ao selecionar ao acaso um dos seus elementos, a probabilidade de o elemento selecionado ser rapariga é 50%. Identifica essa equipa.

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, Época especial, 2018

Exercício 7.2

Época especial 2018Resposta aberta

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Exercício 7.2 — 7.2. Vão ser selecionados, ao acaso, para capitães de equipa, um elemento da equipa A e um elemento da equipa B. Qual é a probabilidade de os dois capitães serem ambos rapazes? Apresenta o resultado na forma de fração…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, Época especial, 2018

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Exercício 6.1

1.ª fase 2017Resposta aberta

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Exercício 6.1 — 6.1. A Eduarda pretende assistir a uma sessão de divulgação do curso de Espanhol e vai escolher, ao acaso, uma sala. Qual é a probabilidade de a Eduarda escolher uma sala com número par? Apresenta o resultado na forma…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 1.ª fase, 2017

Exercício 6.2

1.ª fase 2017Resposta aberta

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Exercício 6.2 — 6.2. O Daniel pretende assistir a uma sessão de divulgação de cada um dos cursos e vai escolher, ao acaso, uma sala para assistir à sessão de Espanhol e uma sala para assistir à sessão de Alemão. Qual é a probabilidade…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 1.ª fase, 2017

Exercício 7

2.ª fase 2017Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 2.ª fase, 2017

Exercício 6.1

Época especial 2017Resposta aberta

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Exercício 6.1 — 6.1. Um bilhete para uma peça de teatro vai ser sorteado entre todos os alunos desta turma. Qual é a probabilidade de o aluno contemplado com o bilhete de teatro ser um rapaz? Apresenta a probabilidade pedida na forma…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, Época especial, 2017

Exercício 8.1

1.ª fase 2016Resposta aberta

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Exercício 8.1 — 8.1. O António lançou o dado e obteve o número 5. Qual é a probabilidade de a Beatriz vencer esta jogada? Apresenta o resultado na forma de fração.

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 1.ª fase, 2016

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Exercício 8.2

1.ª fase 2016Resposta aberta

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Exercício 8.2 — 8.2. O António e a Beatriz lançam novamente os dados. Qual é a probabilidade de o António vencer esta nova jogada? Apresenta o resultado na forma de fração irredutível. Mostra como chegaste à tua resposta.

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 1.ª fase, 2016

Exercício 6.1

2.ª fase 2016Resposta aberta

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Exercício 6.1 — 6.1. Retira-se, ao acaso, uma bola do saco A. Qual é a probabilidade de retirar a bola com o número 2 ? Apresenta o resultado na forma de fração.

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 2.ª fase, 2016

Exercício 6.2

2.ª fase 2016Escolha múltipla

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Exercício 6.2 — 6.2. Num outro saco, B, estão duas bolas, também indistinguíveis ao tato, uma com a palavra «adição» e a outra com a palavra «multiplicação». Retiram-se, simultaneamente e ao acaso, duas bolas do saco A e uma bola do…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, 2.ª fase, 2016

Exercício 8.1

Época especial 2016Resposta aberta

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Exercício 8.1 — 8.1. A Luísa retira, ao acaso, uma bola do seu saco. Qual é a probabilidade de retirar uma bola com número par? Apresenta a probabilidade na forma de fração.

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, Época especial, 2016

Exercício 8.2

Época especial 2016Resposta aberta

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Exercício 8.2 — 8.2. Considera que o saco da Luísa contém novamente as três bolas. A Luísa retira, ao acaso, duas bolas do seu saco, multiplica os números das bolas retiradas e verifica que obteve um produto ímpar. Em seguida, o Pedro…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, Época especial, 2016

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Exercício 7.1

2.ª fase 2015Resposta aberta

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Exercício 7.1 — 7.1. Retira-se, ao acaso, um cartão do saco e observa-se o número impresso. Considera o acontecimento A: «sair o número oito». Qual é a probabilidade do acontecimento complementar (ou seja, contrário) do acontecimento A…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 62, 2.ª fase, 2015

Exercício 7.2

2.ª fase 2015Resposta aberta

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Exercício 7.2 — 7.2. A Maria retira, simultaneamente e ao acaso, dois cartões do saco e multiplica os números impressos nesses cartões. Qual é a probabilidade de o produto obtido ser um número ímpar? Mostra como chegaste à tua…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 62, 2.ª fase, 2015

Exercício 1

Época especial 2015Escolha múltipla

Fonte: IAVE/EduQA — prova 92, Época especial, 2015

Exercício 7.1

1.ª fase 2014Escolha múltipla

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Exercício 7.1 — 7.1. Os três filhos do casal Silva vão dispor-se lado a lado, ao acaso, para uma fotografia. Qual é a probabilidade de as duas raparigas ficarem juntas? (A) 3 1 (B) 2 1 (C) 3 2 (D) 4 3

Fonte: IAVE/EduQA — prova 62, 1.ª fase, 2014

Exercício 5.1

2.ª fase 2014Resposta aberta

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Exercício 5.1 — 5.1. Os alunos do 3.º ciclo da escola distribuem-se, por idade e por género, de acordo com a tabela seguinte. 12 anos 13 anos 14 anos 15 anos 16 anos Raparigas 4 14 10 9 5 Rapazes 15 12 9 9 3 Qual é a moda das idades…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 62, 2.ª fase, 2014

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Exercício 5.2

2.ª fase 2014Resposta aberta

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Exercício 5.2 — 5.2. Na escola, há duas turmas do 2.º ciclo: uma do 5.º ano e outra do 6.º ano. A turma do 5.º ano tem 20 alunos e a turma do 6.º ano tem 30 alunos. Vai ser sorteada, entre os alunos do 2.º ciclo, uma assinatura de uma…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 62, 2.ª fase, 2014

Exercício 1

1.ª fase 2013Escolha múltipla

Fonte: IAVE/EduQA — prova 62, 1.ª fase, 2013

Exercício 1.1

2.ª fase 2013Escolha múltipla

Ver o enunciado comum

Exercício 1.1 — 1.1. Em algumas aulas, os alunos estão divididos em dois turnos: os alunos com número ímpar pertencem ao primeiro turno e os restantes alunos pertencem ao segundo turno. Escolhe-se, ao acaso, um aluno do primeiro turno.…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 62, 2.ª fase, 2013

Exercício 1.2.2

2.ª fase 2013Resposta aberta

Ver o enunciado comum

Exercício 1.2.2 — 1.2.2. Para a apresentação de um trabalho, escolhe-se, ao acaso, um aluno com 13 anos e um aluno com 16 anos, ambos da turma T. A Maria e o António são alunos desta turma. A Maria tem 13 anos e o António tem 16 anos.…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 62, 2.ª fase, 2013

Exercício 1.1

1.ª fase 2012Escolha múltipla

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Exercício 1.1 — 1.1. Escolhe-se, ao acaso, um dos jovens do acampamento. Qual dos valores seguintes pode ser o valor exato da probabilidade de o jovem escolhido ser espanhol? Assinala a opção correta. 25% 30% 50% 60%

Fonte: IAVE/EduQA — prova 62, 1.ª fase, 2012

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Exercício 1.2

1.ª fase 2012Resposta aberta

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Exercício 1.2 — 1.2. Admite que, no acampamento, os jovens ficam alojados em tendas. Numa das tendas dormem um português, um espanhol e um italiano. Numa outra tenda dormem um português e um espanhol. Vão ser escolhidos, ao acaso, dois…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 62, 1.ª fase, 2012

Exercício 1.1

2.ª fase 2012Escolha múltipla

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Exercício 1.1 — 1.1. Qual é o valor de a? Assinala a opção correta. 0,2 0,3 0,4 0,5

Fonte: IAVE/EduQA — prova 62, 2.ª fase, 2012

Exercício 2

2.ª fase 2012Escolha múltipla

Fonte: IAVE/EduQA — prova 62, 2.ª fase, 2012

Exercício 1

1.ª fase 2011Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 23, 1.ª fase, 2011

Exercício 2

1.ª fase 2011Escolha múltipla

Fonte: IAVE/EduQA — prova 23, 1.ª fase, 2011

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Exercício 8

2.ª fase 2011Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 23, 2.ª fase, 2011

Exercício 1.1

Época especial 2011Resposta aberta

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Exercício 1.1 — 1.1. O Pedro vai retirar, ao acaso, uma após outra, duas das bolas do saco, vai colocá-las em cima de uma mesa e calcular o produto dos números dessas duas bolas. Quantos são os diferentes produtos que o Pedro pode…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 23, Época especial, 2011

Exercício 1.2

Época especial 2011Resposta aberta

Ver o enunciado comum

Fonte: IAVE/EduQA — prova 23, Época especial, 2011

Exercício 1

1.ª fase 2010Escolha múltipla

Fonte: IAVE/EduQA — prova 23, 1.ª fase, 2010

Exercício 2

1.ª fase 2010Escolha múltipla

Fonte: IAVE/EduQA — prova 23, 1.ª fase, 2010

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Exercício 2

2.ª fase 2010Escolha múltipla

Fonte: IAVE/EduQA — prova 23, 2.ª fase, 2010

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