Matemática (9.º ano) · 2nd phase 2019

Exam 92. 21 exercises, each with its topic and the official solution.

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Exercise 1

Multiple choice

Exercise 1 — 1. Considera o conjunto , I 2 2 10 r = 6 @. Qual dos seguintes números pertence ao conjunto I ? A 6,27 B 6,28 C 6,32 D 6,33

Source: IAVE/EduQA — exam 92, 2nd phase, 2019

Exercise 2

Open answer

Exercise 2 — 2. Portugal tem uma das maiores percentagens de área coberta por floresta da Europa. A área de Portugal é 9,2 milhões de hectares e as florestas portuguesas cobrem 35% dessa área. Determina a área de Portugal coberta…

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Exercise 3

Multiple choice

Exercise 3 — 3. Num estudo sobre o carvalho-alvarinho, foram medidos os diâmetros, em centímetros, dos troncos de uma amostra de árvores desta espécie. Apresentam-se a seguir os dados recolhidos. 21, 76, 45, 50, 43, 82, 26, 73, 72…

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Shared statement

Exercise 4.1

Multiple choice

Exercise 4.1 — 4.1. Qual das seguintes retas é secante e não perpendicular ao plano que contém a base [ABCD] ? A KM B AB C AF D KL

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Exercise 4.2

Open answer

Exercise 4.2 — 4.2. Determina a altura da torre, ou seja, a distância entre os planos ABC e FGH. Apresenta o resultado em metros, arredondado às décimas. Se procederes a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserva, pelo menos,…

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Shared statement

Exercise 5.1

Open answer

Exercise 5.1 — 5.1. Determina o volume da cisterna. Apresenta o resultado em m3, arredondado às décimas. Se procederes a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserva, pelo menos, três casas decimais. Mostra como chegaste à tua…

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Exercise 5.2

Open answer

Exercise 5.2 — 5.2. A cisterna é colocada sobre a plataforma do reboque de um camião. Essa plataforma tem a forma de um retângulo com largura igual ao diâmetro da base do cilindro e comprimento igual ao da cisterna. Para sustentar a…

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Exercise 6

Open answer

Exercise 6 — 6. Considera o conjunto ; ; ; A 49 17 34 125 3 r = ' 1. Escreve os números racionais que pertencem ao conjunto A . Transporte

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Exercise 7.1

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Exercise 7.1 — 7.1. A turma da Joana vai plantar uma árvore. Qual é a probabilidade de a turma da Joana plantar uma azinheira? Apresenta o valor pedido na forma de fração.

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Exercise 7.2

Open answer

Exercise 7.2 — 7.2. A turma do José vai plantar duas árvores. Qual é a probabilidade de a turma do José plantar dois sobreiros? Apresenta o resultado na forma de fração irredutível. Mostra como chegaste à tua resposta. Sugestão:…

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Exercise 8.1

Open answer

Exercise 8.1 — 8.1. De acordo com o gráfico, qual era a distância, em metros, do drone à plataforma, 15 segundos depois de iniciar o voo?

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Exercise 8.2

Multiple choice

Exercise 8.2 — 8.2. Considera que a distância d, em metros, em função do tempo t, em segundos, é dada por uma expressão do tipo d t at2 = ^ h , em que a 0 ! e t 0 20 # # . Qual é o valor de a, sabendo-se que d 10 40 = ^ h ? A 25 4 − B…

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Exercise 9

Open answer

Exercise 9 — 9. Resolve a inequação seguinte. x x 6 4 3 1 2 1 1 − − + ^ h Apresenta o conjunto solução na forma de intervalo de números reais. Apresenta todos os cálculos que efetuares.

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Exercise 10

Open answer

Exercise 10 — 10. Resolve a equação seguinte. x x 20 9 1 0 2 − + = Apresenta as soluções na forma de fração irredutível. Apresenta todos os cálculos que efetuares. Transporte

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Exercise 11.1

Multiple choice

Exercise 11.1 — 11.1. Qual dos seguintes é o vetor soma BF EH + ? A BG B BH C GB D HB E G B F C Figura 6

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Exercise 11.2

Multiple choice

Exercise 11.2 — 11.2. Considera que AB x 5 = − , com x 5 2 . Qual das seguintes expressões representa a área do quadrado [ABCD] ? A x x 10 25 2 + − B x x 10 25 2 − + C x x 25 10 2 − + D x x 25 10 2 + −

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Exercise 12

Open answer

Exercise 12 — 12. Representam-se a seguir os três primeiros termos de uma sequência de figuras constituídas por círculos geometricamente iguais, uns brancos e outros cinzentos. 1.º termo 2.º termo 3.º termo O primeiro termo da…

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Exercise 13

Open answer

Exercise 13 — 13. Um grupo de amigos do Pedro decidiu oferecer-lhe, como presente de aniversário, um cheque Aventura para um programa em que poderá praticar canoagem, escalada e rapel. Ficou estabelecido que o contributo, em euros,…

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Exercise 14

Open answer

Exercise 14 — 14. Na Figura 7, estão representados um círculo de centro no ponto O e os pontos A, B e C, que pertencem à circunferência que delimita o círculo. O comprimento do arco AB é 5 cm, e a amplitude do ângulo inscrito ACB é…

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Exercise 15

Open answer

Exercise 15 — 15. Um grupo de pessoas está a descer um rio em 28 caiaques, uns de um lugar e outros de dois lugares. Figura 8 – Caiaque de um lugar Figura 9 – Caiaque de dois lugares Todos os caiaques têm os seus lugares ocupados,…

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Exercise 16

Open answer

Exercise 16 — 16. Na Figura 10, estão representados o triângulo [ABC] e o retângulo [DEFG]. Sabe-se que: • os pontos D e E pertencem ao lado [AB], o ponto F ao lado [BC] e o ponto G ao lado [AC]; • o ponto H pertence ao segmento de…

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