MACS · year 11 · Introdução à inferência estatística

Intervalos de confiança (valor médio e proporção)

46 exercises from national exams, newest first.

Exercise 9

1st phase 2026Open answer

Exercise 9 — 9. Antes do início de um campeonato mundial de futebol, o José consultou um artigo de um jornal desportivo que, entre outros dados, apresentava o intervalo , ; , 0 1342 0 2658 6 @ como sendo um intervalo a 90% de…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2026

Exercise 11

2nd phase 2026Open answer

Exercise 11 — 11. A Volta a Portugal em Bicicleta passa habitualmente numa determinada localidade. Constituiu-se uma amostra aleatória de habitantes dessa localidade. Questionaram-se as pessoas que faziam parte dessa amostra, com o…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2026

Exercise 5.2

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Exercise 5.2 — 5.2. No sítio da empresa na Internet, é apresentado um quadro com o resultado das avaliações realizadas até ao momento, que é atualizado sempre que alguém realiza uma nova avaliação. Num determinado momento, o quadro…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2025

Exercise 8

1st phase 2025Open answer

Exercise 8 — 8. Numa das praias da região do Algarve, inquiriram-se 1600 pessoas relativamente ao tempo despendido, em minutos, na deslocação entre o seu alojamento e a praia. Na Tabela 5, apresentam-se os dados recolhidos. Tabela…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2025

Exercise 7.1

2nd phase 2025Open answer

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Exercise 7.1 — 7.1. Junto dos inscritos na edição de 2024 desta prova de trail, os dados foram recolhidos com o intuito de se saber, entre outras coisas, se cada um deles já tinha participado numa prova deste tipo e se pertencia ao…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2025

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Exercise 9

Special sitting 2025Open answer

Exercise 9 — 9. Uma aluna que utiliza regularmente a plataforma ArtificialThings leu num artigo de jornal que a proporção de respostas incorretas dadas às perguntas formuladas nessa plataforma era de 30%. Com vista a analisar a…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, Special sitting, 2025

Exercise 9.2

2nd phase 2024Open answer

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Exercise 9.2 — 9.2. A amplitude de um intervalo de confiança para a proporção populacional relativa às pessoas que preferem o jogo de Sala de Fuga C, face ao número total de pessoas que têm intenção de participar num dos jogos de Sala…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2024

Exercise 8

Special sitting 2024Open answer

Exercise 8 — 8. Na noite de passagem de ano, antes do lançamento do fogo de artifício, foram questionados 105 turistas com o intuito de se saber durante quantos dias ficariam na ilha da Madeira. Na Tabela 6, estão parcialmente…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, Special sitting, 2024

Exercise 9

1st phase 2023Open answer

Exercise 9 — 9. Ao longo dos anos, tem-se registado uma elevada afluência à Festa da Freguesia. Para estimar a proporção de visitantes que visitaram a Festa da Freguesia pela primeira vez em 2022, realizou-se um estudo. Para esse…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2023

Exercise 7.2

2nd phase 2023Open answer

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Exercise 7.2 — 7.2. Analisados os resultados obtidos numa outra amostra composta por 1000 clientes da empresa LZD, conclui-se que 723 são clientes Promotores. Admita que os clientes Detratores representam 8% da amostra. Determine,…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2023

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Exercise 9

2nd phase 2023Open answer

Exercise 9 — 9. A empresa LZD estudou o tempo, em minutos, necessário para o embarque de turistas nos seus navios de cruzeiro. Para construir um intervalo de confiança para o tempo médio necessário para o embarque de turistas,…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2023

Exercise 9

2nd phase 2022Open answer

Exercise 9 — 9. No parque de campismo da ilha de Dujal, foi feito um estudo para estimar a idade média dos campistas, em anos, que aí acamparam nos últimos doze meses. Para esse estudo, recorreu-se a uma amostra aleatória, de…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2022

Exercise 8

Special sitting 2022Open answer

Exercise 8 — 8. Num jogo de basquetebol, verificou-se que, numa amostra de 225 espectadores aleatoriamente selecionados no recinto desportivo, 81 tinham comprado online o ingresso para o jogo. Determine um intervalo de confiança a…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, Special sitting, 2022

Exercise 10

1st phase 2021Open answer

Exercise 10 — 10. Inquiriram-se 625 utilizadores da ParaPagarApp relativamente ao valor pago na última compra em que usaram a aplicação. Na Tabela 4, apresentam-se os dados recolhidos. Tabela 4 Valor pago, em euros ]0, 20] ]20, 40]…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2021

Exercise 10

2nd phase 2021Open answer

Exercise 10 — 10. Dos alunos que participaram no programa Erasmus+ em 2019, foram selecionados aleatoriamente 324, tendo-se apurado que a média das suas idades era 20,16 anos, com um desvio padrão de 21 meses. Construa um intervalo…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2021

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Exercise 10.1

Special sitting 2021Multiple choice

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Exercise 10.1 — 10.1. Admita que o intervalo de confiança a 95% para o número médio de podcasts emitidos por semana é , ; , 13 86 14 56 @ . A margem de erro associada a este intervalo de confiança é igual a (A) 14,82 (B) 14,18 (C)…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, Special sitting, 2021

Exercise 10.2

Special sitting 2021Open answer

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Exercise 10.2 — 10.2. Admita que os dados da amostra correspondem a 100 semanas e que o número médio de podcasts emitidos por semana é igual a 12 e o desvio padrão é igual a 2,1. Determine o intervalo de confiança a 90% para o número…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, Special sitting, 2021

Exercise 10

2nd phase 2020Open answer

Exercise 10 — 10. Numa amostra aleatória de 256 pessoas que realizaram apenas um Interrail em 2019 verificou-se que, em média, visitaram 5 países e que o valor do desvio padrão dessa amostra é de 3,9. Obtenha a margem de erro de um…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2020

Exercise 9.3

Special sitting 2020Open answer

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Exercise 9.3 — 9.3. Uma das razões apontadas por alguns dos associados da AAA, presentes na conferência, para não fazerem a separação de resíduos foi a distância entre os ecopontos e as suas casas. Admita que a distância, em metros,…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, Special sitting, 2020

Exercise 4.2

1st phase 2019Multiple choice

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Exercise 4.2 — 4.2. Recolheu-se, na plataforma informática onde está alojada esta aplicação, uma amostra de testes em que se obtiveram valores de latência inferiores a 34 ms. Na Tabela 4, estão parcialmente registados os dados…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2019

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Exercise 9

1st phase 2019Open answer

Exercise 9 — 9. Numa rede social foi publicada uma estimativa do tempo médio diário, em minutos, gasto nessa rede por cada utilizador, que permitiu o tratamento dos seus dados pessoais. Para essa estimativa, recorreu-se a uma…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2019

Exercise 8

2nd phase 2019Open answer

Exercise 8 — 8. Num encontro de colecionadores de jogos, verificou-se que, numa amostra de 200 colecionadores, 45 colecionavam jogos de tabuleiro. Determine um intervalo de confiança a 90% para a proporção de colecionadores de jogos…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2019

Exercise 8.1

1st phase 2018Open answer

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Exercise 8.1 — 8.1. Num estudo realizado em abril de 2017, Mariana constituiu uma amostra de 100 clientes, de modo a estudar quantos tinham gasto mais de 1000 euros. Verificou que isso sucedeu com 58 clientes. Com base na informação…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2018

Exercise 8

2nd phase 2018Open answer

Exercise 8 — 8. O diretor da companhia de teatro solicitou ao seu contabilista um estudo sobre o valor médio das receitas de bilheteira por cada sessão realizada. O contabilista recolheu os dados das receitas de bilheteira de uma…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2018

Exercise 8.1

Special sitting 2018Open answer

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Exercise 8.1 — 8.1. Para estudar o grau de satisfação dos presentes, a equipa responsável pelo estudo construiu um intervalo de confiança a 99% para a percentagem de pessoas satisfeitas. Das pessoas inquiridas, 235 mostraram-se…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, Special sitting, 2018

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Exercise 8.2

Special sitting 2018Multiple choice

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Exercise 8.2 — 8.2. Outro aspeto estudado foi o do número de quilómetros percorridos pelas pessoas presentes na festa, desde as suas casas até ao local onde a festa teve lugar. Em média, os 324 inquiridos percorreram 56 km. Com base…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, Special sitting, 2018

Exercise 6.3

1st phase 2017Open answer

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Exercise 6.3 — 6.3. A amplitude de um intervalo de confiança para a proporção do número de utilizadores dessa diversão nos sábados e nos domingos, face ao total do número de utilizadores no período de tempo registado na Tabela 4, é…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2017

Exercise 7.3

2nd phase 2017Open answer

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Exercise 7.3 — 7.3. Tendo por referência os dados da Figura 1, construa um intervalo de confiança a 95%, aproximado, para o valor médio da variável aleatória «número de idas ao cinema, no ano 2016, de um jovem desta escola». Apresente…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2017

Exercise 6

Special sitting 2017Open answer

Exercise 6 — 6. A organização do CineJov realizou, no decurso da edição do ano anterior, um inquérito aos espectadores, visando, entre outras coisas, estimar a proporção de pessoas dispostas a comprar um passe de ingresso para todos…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, Special sitting, 2017

Exercise 5.3

1st phase 2016Open answer

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Exercise 5.3 — 5.3. Tendo por referência o número de pessoas presentes na tenda Chill, na primeira noite do MaréFest, construa um intervalo de confiança a 90% para a proporção de mulheres presentes, por dia, na tenda Chill, no decurso…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2016

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Exercise 6.2

1st phase 2016Open answer

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Exercise 6.2 — 6.2. Considere agora que a 8 = . Tendo por base os dados referentes ao número de elementos da organização presentes, por dia, no recinto, na edição do MaréFest de 2011, construiu-se o diagrama de extremos e quartis…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2016

Exercise 6.2

2nd phase 2016Open answer

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Exercise 6.2 — 6.2. Um entusiasta da maratona publicou no seu blogue um artigo intitulado «Nos últimos dez anos, o tempo médio de duração da maratona foi 3 horas e 15 minutos». A Eduarda duvidou da afirmação constante deste título.…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2016

Exercise 6

Special sitting 2016Open answer

Exercise 6 — 6. Numa amostra aleatória de trabalhadores do TPT, com dimensão superior a 30, aproximadamente 15% deles pesam, pelo menos, 75 quilogramas. Determine a dimensão mínima da amostra, n, de modo que o intervalo a 99% de…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, Special sitting, 2016

Exercise 5.2

2nd phase 2015Open answer

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Exercise 5.2 — 5.2. Em 2013, a empresa fez um estudo cujo objetivo era verificar se os prazos de envio de mercadorias acordados com os clientes tinham sido respeitados. Nesse ano, os dados revelaram que: • 78% das mercadorias foram…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2015

Exercise 5.4

2nd phase 2015Open answer

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Exercise 5.4 — 5.4. Numa amostra aleatória de 40 serviços contratados à PTM, verificou-se que, em média, as mercadorias chegam ao seu destino 6 horas depois do prazo acordado e que o valor do desvio padrão dessa amostra é de meia…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2015

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Exercise 4.3

1st phase 2014Open answer

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Exercise 4.3 — 4.3. Determine um intervalo com uma confiança de 95% para estimar o valor médio da variável «número de cafés bebidos, em cada dia, pelo Manuel». Apresente os extremos do intervalo com arredondamento às milésimas. Caso…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2014

Exercise 4.3

2nd phase 2014Open answer

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Exercise 4.3 — 4.3. Numa amostra aleatória de n saquetas de açúcar retiradas de uma caixa de 6 quilogramas, aproximadamente 52% das saquetas têm 8 ou mais gramas. Determine o número mínimo de saquetas de açúcar, n, necessário para que…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2014

Exercise 4.3

1st phase 2013Open answer

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Exercise 4.3 — 4.3. O intervalo , ; , 0 34958 0 530426 @ é um intervalo de confiança para a proporção de sócios do GDA com, pelo menos, 3 filhos (dados da Tabela 6). Determine o nível de confiança desse intervalo. Caso proceda a…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2013

Exercise 4.3

2nd phase 2013Open answer

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Exercise 4.3 — 4.3. O Portal do Consumidor tem recebido queixas pelo aumento, verificado entre 2001 e 2009, da densidade postal (número de habitantes / número de pontos de acesso). Em 2012, uma recolha aleatória em 200 desses pontos…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2013

Exercise 4.3

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Shared statement

Exercise 4.3 — 4.3. Um funcionário do bufete afirmou que o valor médio dos pedidos feitos em 2009/2010 tinha sido 1,90 euros. Para analisar a veracidade da afirmação, o diretor da escola recolheu uma amostra aleatória de 210 pedidos e…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, Special sitting, 2013

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Exercise 4.4

1st phase 2012Open answer

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Exercise 4.4 — 4.4. Os alunos do 11.º ano que, em 2012, frequentam a disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais na escola da Maria pretendem fazer uma investigação sobre as classificações dos alunos do ensino secundário na…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2012

Exercise 2

2nd phase 2012Open answer

Exercise 2 — 2. A direção da escola de Xisto pretende construir cacifos para os alunos do 10.º ano. Para concretizar esse projeto, procurou estudos sobre o valor médio das alturas dos alunos do 10.º ano e encontrou o seguinte…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2012

Exercise 4

1st phase 2011Open answer

Exercise 4 — 4. Na gráfica SOS-Livros, realizou-se um estudo para conhecer a percentagem diária de livros produzidos com defeito. Para isso, recolheu-se, num dia seleccionado ao acaso, uma amostra aleatória de 500 livros produzidos…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2011

Exercise 5.4

2nd phase 2011Open answer

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Exercise 5.4 — 5.4. Em 2001, apurou-se que 12% das habitações portuguesas tinham 2 televisores. Era de esperar que em 2009 a percentagem de habitações portuguesas com 2 televisores fosse superior à registada em 2001. Numa amostra…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2011

Exercise 4.2

1st phase 2010Open answer

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Exercise 4.2 — 4.2. Considerando o conjunto das facturas da Silva-Filhos, o gerente da empresa afirma que o valor médio do valor de uma factura da empresa é de €800. Para analisar a veracidade da afirmação, o contabilista da…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2010

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Exercise 5.2

2nd phase 2010Open answer

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Exercise 5.2 — 5.2. Num hospital, efectuou-se um estudo idêntico ao que foi realizado pelo Instituto Português do Sangue. Sabe-se que, no hospital, foram identificados os grupos sanguíneos e o respectivo factor Rhesus, de uma amostra…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2010

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