MACS · year 11 · Probabilidade

Modelo normal

20 exercises from national exams, newest first.

Exercise 10

1st phase 2026Open answer

Exercise 10 — 10. As bolas de futebol produzidas para um campeonato mundial de futebol obedecem a regras padronizadas de fabrico e controlo de qualidade. Admita que, num dado processo de fabrico, o raio das bolas pode ser modelado…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2026

Exercise 10.2

2nd phase 2026Open answer

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Exercise 10.2 — 10.2. Nas várias edições de uma destas provas, participaram 1000 pessoas. O tempo que estas 1000 pessoas demoraram a completar a prova pode ser aproximado por um modelo normal, com valor médio de 135 minutos e desvio…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2026

Exercise 10

Special sitting 2026Open answer

Exercise 10 — 10. Um instituto de pesquisa realizou um levantamento sobre o tempo diário, em minutos, que os indivíduos dedicam à leitura de notícias online. Nas suas conclusões, verificou-se que a média populacional do tempo de…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, Special sitting, 2026

Exercise 7.2

1st phase 2025Open answer

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Exercise 7.2 — 7.2. Admita que, nas praias da região do Algarve, foram inquiridas 100 000 pessoas, e que a variável aleatória «tempo, em minutos, que as pessoas, inquiridas nas praias do Algarve, estiveram dentro de água da última vez…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2025

Exercise 7.2

2nd phase 2025Open answer

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Exercise 7.2 — 7.2. Admita que o peso*, em quilogramas, dos inscritos nesta prova, ao longo dos anos, segue uma distribuição normal, de valor médio 72 quilogramas e desvio padrão v quilogramas. Complete o texto seguinte, selecionando…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2025

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Exercise 7

1st phase 2023Open answer

Exercise 7 — 7. De acordo com um estudo, o tempo que cada cliente aguarda até ser atendido na zona de restauração da Festa da Freguesia segue uma distribuição aproximadamente normal, de valor médio 15 minutos, sendo a probabilidade…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2023

Exercise 8.2

2nd phase 2023Open answer

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Exercise 8.2 — 8.2. Admita que a idade dos 500 turistas cujos formulários foram analisados segue uma distribuição normal de valor médio 51 anos. Admita ainda que a probabilidade de um desses turistas, selecionado ao acaso, ter uma…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2023

Exercise 9

Special sitting 2021Open answer

Exercise 9 — 9. O tempo diário, em minutos, durante o qual os ouvintes acompanham a emissão da rádio OnOfff segue uma distribuição aproximadamente normal de valor médio 40 minutos e desvio padrão 10 minutos. Escolhe-se ao acaso um…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, Special sitting, 2021

Exercise 8.2

1st phase 2020Open answer

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Exercise 8.2 — 8.2. Os dados recolhidos permitem concluir que o consumo de bebidas das 60 000 pessoas presentes durante os vários dias desse festival segue uma distribuição aproximadamente normal, de valor médio 1,5 litros e desvio…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2020

Exercise 9

2nd phase 2020Multiple choice

Exercise 9 — 9. No final de um ano, fez-se um estudo estatístico relativo à variável aleatória «duração, em minutos, da viagem de comboio entre as estações E1 e E2». Essa variável é bem modelada por uma distribuição normal com valor…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2020

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Exercise 7.1

2nd phase 2019Multiple choice

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Exercise 7.1 — 7.1. Admita que se concluiu que a idade dos sócios segue uma distribuição normal, de valor médio 35 anos e desvio padrão 5 anos. Seleciona-se um sócio ao acaso. A probabilidade, com arredondamento às décimas, de o sócio…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2019

Exercise 8.2

1st phase 2018Multiple choice

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Exercise 8.2 — 8.2. Em maio de 2017, Mariana analisou os gastos em viagens dos clientes da agência e verificou que, nesse mês, os clientes gastaram, em média, 1200 euros, com um desvio padrão de a euros. Nessas condições, para uma…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2018

Exercise 6.1

2nd phase 2017Multiple choice

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Exercise 6.1 — 6.1. Admita que a variável aleatória «tempo gasto por cada aluno no percurso de casa à escola» é bem modelada por uma distribuição normal. Qual das seguintes curvas de Gauss é a mais adequada aos dados da Tabela 4? (A)…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2017

Exercise 6.2

2nd phase 2017Open answer

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Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2017

Exercise 2.3

2nd phase 2015Open answer

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Exercise 2.3 — 2.3. No final do primeiro semestre, feita a contabilidade da empresa, verificou-se que os gastos diários de cada veículo em portagens seguem uma distribuição normal com valor médio igual a n euros e desvio padrão igual…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2015

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Exercise 4.2

2nd phase 2014Open answer

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Exercise 4.2 — 4.2. Na fábrica SUCRE, apenas se produzem e se embalam saquetas com, aproximadamente, 7 gramas de açúcar cada uma. No processo de embalagem contabilizou-se o número de saquetas, por caixa, de uma amostra de 20 caixas…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2014

Exercise 5.3

2nd phase 2014Open answer

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Exercise 5.3 — 5.3. Sabe-se que a duração de uma aplicação financeira é uma variável aleatória X com distribuição normal de valor médio igual a n Sejam a e b dois números inteiros positivos, tais que a b < < n Na Figura 2, estão…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2014

Exercise 5.1

2nd phase 2013Open answer

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Exercise 5.1 — 5.1. Considera-se que o André chega atrasado à aula se chegar à escola depois das 8h 30min. Determine o valor aproximado para a probabilidade de o André chegar atrasado à aula se sair de casa às 8h 01min. Apresente o…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2013

Exercise 5.2

1st phase 2012Open answer

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Exercise 5.2 — 5.2. Considere a variável aleatória X, «massa, em quilogramas, de uma saca de cereais escolhida ao acaso de entre as sacas de cereais que, por dia, são embaladas numa determinada fábrica». A variável aleatória X segue,…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 1st phase, 2012

Exercise 4.4

2nd phase 2012Open answer

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Exercise 4.4 — 4.4. Admita que as classificações de exame dos alunos na disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais em 2011 seguem, aproximadamente, uma distribuição normal de valor médio igual a 10 valores e desvio padrão…

Source: IAVE/EduQA — exam 835, 2nd phase, 2012

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