Matemática (9.º ano) · 2nd phase 2018

Exam 92. 21 exercises, each with its topic and the official solution.

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Exercise 1

Multiple choice

Exercise 1 — 1. Na tabela seguinte, apresentam-se as alturas de sete das torres mais altas do mundo. Torres Altura (metros) Torre Tokyo Skytree (Japão) 634 Torre de Cantão (China) 604 Torre CN (Canadá) 553 Torre Ostankino (Rússia)…

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Exercise 2

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Exercise 2 — 2. Considera os conjuntos , A 10 3 = − 6 @ e , B 5 r = 5 ?. Escreve o conjunto A B + na forma de um intervalo de números reais.

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Exercise 3

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Exercise 3 — 3. Na construção de um arranha-céus, foram utilizadas 10,5 mil toneladas de aço e, na construção de outro arranha-céus, utilizou-se o dobro dessa quantidade. Determina a quantidade total de aço, em toneladas, que foi…

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Exercise 4

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Exercise 4 — 4. As casas típicas de Santana, localidade da costa norte da ilha da Madeira, parecem prismas triangulares. Na Figura 2, representa-se, em esquema, a fachada principal de uma dessas casas. No esquema, os segmentos de…

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Shared statement

Exercise 5.1

Multiple choice

Exercise 5.1 — 5.1. Qual das seguintes retas é perpendicular ao plano que contém a face I J KL 6 @ ? A BC B CH C HI D IL Transporte

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Exercise 5.2

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Exercise 5.2 — 5.2. Determina BH . Apresenta o resultado em centímetros, arredondado às décimas. Apresenta todos os cálculos que efetuares.

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Exercise 5.3

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Exercise 5.3 — 5.3. Determina o volume do tronco de pirâmide EFGH I J KL 6 @. Apresenta o resultado em cm3. Apresenta todos os cálculos que efetuares.

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Exercise 6

Multiple choice

Exercise 6 — 6. Sejam a e b números reais positivos tais que a b 2 . Qual das seguintes afirmações é verdadeira? A a b 1 1 2 − − B a b 1 1 1 − − C a b b 2 1 + D a b a 2 2 + Transporte

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Shared statement

Exercise 7.1

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Exercise 7.1 — 7.1. A Carolina vai extrair, ao acaso, um dos cartões. Qual é a probabilidade de extrair o cartão com a palavra «sábado»? Apresenta o resultado na forma de fração.

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Exercise 7.2

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Exercise 7.2 — 7.2. A Carolina pretende visitar, em dias da semana distintos, o Oceanário e o Planetário. Para selecionar esses dias, vai extrair, ao acaso e em simultâneo, dois dos sete cartões que estão na caixa. Qual é a…

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Exercise 8

Multiple choice

Exercise 8 — 8. Numa estação de tratamento de água, um aparelho foi inicialmente programado para recolher 12 amostras de água por dia. Supõe que, após o primeiro dia completo de funcionamento, o aparelho foi reprogramado e passou a…

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Exercise 9

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Exercise 9 — 9. No referencial ortogonal e monométrico, de origem no ponto O, da Figura 6, estão representadas as retas paralelas r e s. A reta r passa no ponto O e no ponto de coordenadas ,4 1 − ^ h. A reta s passa no ponto de…

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Exercise 10

Multiple choice

Exercise 10 — 10. Na Figura 7, está representado o pentágono convexo ABCDE 6 @. Para cada x 0 2 , admite que: • ABCE 6 @ é um quadrado de lado x cm; • CDE 6 @ é um triângulo de altura 4 cm em relação ao lado EC 6 @. Qual das…

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Exercise 11

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Exercise 11 — 11. Resolve a equação seguinte. x x 24 2 1 0 2 + −= Apresenta as soluções na forma de fração irredutível. Apresenta todos os cálculos que efetuares.

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Exercise 12

Open answer

Exercise 12 — 12. Resolve a inequação seguinte. x x 4 1 3 2 3 1 2 − − ^ h Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. Apresenta todos os cálculos que efetuares. Transporte

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Exercise 13

Open answer

Exercise 13 — 13. No referencial cartesiano, de origem no ponto O, da Figura 8, estão representadas a função quadrática f e a função de proporcionalidade inversa g. Sabe-se que: • a função f é dada por uma expressão da forma f x ax2…

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Exercise 14

Open answer

Exercise 14 — 14. Um teste escrito é composto, exclusivamente, por 25 itens de escolha múltipla. Em cada item, são atribuídos 4 pontos se for assinalada a opção correta, e é descontado 1 ponto se for assinalada uma opção incorreta.…

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Exercise 15

Open answer

Exercise 15 — 15. Escreve o número 2 3 6 4 2 8 4 # − ^ h na forma de uma potência de base 6 1 . Apresenta todos os cálculos que efetuares.

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Exercise 16

Open answer

Exercise 16 — 16. Na Figura 9, está representada uma das versões da bandeira de Lisboa. Esta versão, com forma retangular, é composta por 8 triângulos retângulos geometricamente iguais. G H I F E D A B C Figura 9 Identifica, usando…

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Exercise 17

Open answer

Exercise 17 — 17. Na Figura 10, está representada uma semicircunferência de diâmetro CD 6 @ e centro no ponto O. Sabe-se que: • o ponto A pertence à semicircunferência; • o ponto B pertence ao segmento de reta CD 6 @; • a amplitude…

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Exercise 18

Multiple choice

Exercise 18 — 18. Na Figura 11, estão representadas duas retas paralelas, a e b, e três retas concorrentes num ponto, r, s e t. Sabe-se que: • a reta r intersecta as retas a e b, respetivamente, nos pontos U e V ; • a reta s…

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