MACS · 11.º ano · Probabilidade

Probabilidade: regra de Laplace e probabilidade frequencista

33 exercícios de exames nacionais, dos mais recentes para os mais antigos.

Exercício 8.1

1.ª fase 2026Resposta aberta

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Exercício 8.1 — 8.1. Escolhem-se aleatoriamente dois dos clientes, um a seguir ao outro, de entre os contabilizados na Tabela 7. Determine a probabilidade de os dois estarem em salas diferentes e de ambos preferirem que a seleção…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2026

Exercício 7

Época especial 2026Escolha múltipla

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, Época especial, 2026

Exercício 1.1

2.ª fase 2025Escolha múltipla

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Exercício 1.1 — 1.1. O Xavier, um dos colegas da Luísa, ordenou as quatro provas aleatoriamente. Qual é a probabilidade de o Xavier ter colocado na sua lista de preferências o Trail dos Abutres e o Trail da Serra d՚Arga, não…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2025

Exercício 8.1

Época especial 2025Resposta aberta

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Exercício 8.1 — 8.1. Admita que, quando o José realiza trabalhos de investigação, em 20% dos casos recorre a plataformas de IA, sendo a utilização de IA em cada trabalho independente do sucedido nos trabalhos anteriores. Considere que…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, Época especial, 2025

Exercício 4

1.ª fase 2024Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2024

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Exercício 8.1

1.ª fase 2024Resposta aberta

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Exercício 8.1 — 8.1. Complete o texto seguinte, selecionando a opção correta para cada espaço. Escreva na folha de respostas cada um dos números, I, II, III e IV, seguido da opção, a), b) ou c), selecionada. A cada espaço corresponde…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2024

Exercício 8.2

1.ª fase 2024Escolha múltipla

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Exercício 8.2 — 8.2. Algumas das matrículas nas condições iniciais começam e terminam com a letra A, e as restantes letras que as compõem são diferentes entre si e são diferentes da letra A. Quantas são essas matrículas? (A) 64 (B) 72…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2024

Exercício 7.1

Época especial 2024Resposta aberta

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Exercício 7.1 — 7.1. Para decidir qual deles irá no carro de vime com a mãe, os dois irmãos jogam um jogo. Cada um deles lança um dado cúbico equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 6, e ganha aquele que obtiver o maior número na…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, Época especial, 2024

Exercício 5.1

Época especial 2022Escolha múltipla

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Exercício 5.1 — 5.1. Um piloto obteve 58 pontos nos três primeiros GP. Por quantas vezes, no máximo, pode ter ficado em segundo lugar? (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, Época especial, 2022

Exercício 8

1.ª fase 2021Escolha múltipla

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2021

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Exercício 9

1.ª fase 2021Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2021

Exercício 9.2

2.ª fase 2021Resposta aberta

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Exercício 9.2 — 9.2. Escolhem-se, ao acaso, três alunos, sempre um a seguir ao outro. Determine a probabilidade de apenas um deles ter participado no segundo semestre e ser do sexo feminino. Apresente o resultado na forma de dízima,…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2021

Exercício 7.2.2

2.ª fase 2020Escolha múltipla

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Exercício 7.2.2 — 7.2.2. Foram selecionadas, ao acaso, duas das reclamações apresentadas. A primeira foi escolhida de entre as apresentadas na estação E1 e a segunda foi escolhida de entre as apresentadas na estação E2. Qual é a…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2020

Exercício 9.1

Época especial 2020Escolha múltipla

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Exercício 9.1 — 9.1. Admita que compareceram 80 associados (de ambos os sexos) da AAA na última conferência. Selecionaram-se, ao acaso, sucessivamente, dois associados da AAA presentes na conferência. Qual é a probabilidade de esses…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, Época especial, 2020

Exercício 8

1.ª fase 2019Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2019

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Exercício 5.1

2.ª fase 2019Escolha múltipla

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Exercício 5.1 — 5.1. Nessa coleção, algumas das carteiras de cromos continham um vale de oferta, que podia ser de dois tipos: um vale de cinco carteiras grátis ou um vale de uma carteira grátis. Admita que as carteiras de cromos…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2019

Exercício 5.2

2.ª fase 2019Resposta aberta

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Exercício 5.2 — 5.2. A coleção é composta por 485 cromos, sendo alguns deles dourados; os cromos devem ser colados numa caderneta própria, oferecida para o efeito. O Daniel comprou 131 carteiras, a 90 cêntimos cada, mas, graças aos…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2019

Exercício 7.1

1.ª fase 2018Resposta aberta

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Exercício 7.1 — 7.1. Do grupo de 60 viajantes, sabe-se que 5 1 eram homens. Escolhendo-se, ao acaso, dois viajantes do grupo, determine a probabilidade de ambos serem mulheres. Apresente o resultado na forma de dízima, com…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2018

Exercício 7.3

2.ª fase 2018Resposta aberta

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Exercício 7.3 — 7.3. Escolhem-se aleatoriamente duas mulheres, uma a seguir à outra, de entre as presentes na sessão. Calcule a probabilidade de apenas uma das mulheres escolhidas ocupar um lugar na plateia. Apresente o resultado em…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2018

Exercício 7.1

Época especial 2018Resposta aberta

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Exercício 7.1 — 7.1. No verão passado, a família Silva participou em quatro romarias. Admita que, sempre que a família Silva participa numa romaria, 70% das vezes se faz acompanhar de amigos. Determine a probabilidade de, nesse verão,…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, Época especial, 2018

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Exercício 7.2

1.ª fase 2017Resposta aberta

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Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2017

Exercício 7.2

2.ª fase 2017Resposta aberta

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Exercício 7.2 — 7.2. Escolhem-se aleatoriamente dois alunos, um a seguir ao outro, de entre os que foram ao cinema uma vez no ano. Determine a probabilidade de serem ambos do mesmo sexo. Apresente o resultado, em percentagem,…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2017

Exercício 8.2

2.ª fase 2017Resposta aberta

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Exercício 8.2 — 8.2. Mantendo-se a cor dos sectores da roleta representada na Figura 2, admita que cada um deles foi numerado ou com o algarismo 1 ou com o algarismo 2. Roda-se esta roleta apenas uma vez, registando-se a cor e o número…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2017

Exercício 4.2.2

Época especial 2017Resposta aberta

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Exercício 4.2.2 — 4.2.2. Admita que houve 4000 espectadores no CineJov durante o fim de semana. Escolhem-se, ao acaso, dois desses espectadores. Determine a probabilidade de ambos os espectadores não terem estado presentes no sábado e…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, Época especial, 2017

Exercício 5.1

1.ª fase 2016Resposta aberta

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Exercício 5.1 — 5.1. Escolhem-se aleatoriamente duas pessoas, uma a seguir à outra, de entre as contabilizadas na Tabela 3. Determine a probabilidade de ambas estarem na tenda Dance. Apresente o resultado em percentagem, arredondado às…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2016

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Exercício 4.1

2.ª fase 2016Resposta aberta

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Exercício 4.1 — 4.1. Para a final de saltos de trampolim, os jurados serão selecionados de entre o universo de candidatos apresentado na Tabela 4, em que a e b representam números naturais. Tabela 4 Júnior Sénior Homem 7 a Mulher 4 b…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2016

Exercício 4.2

2.ª fase 2016Resposta aberta

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Exercício 4.2 — 4.2. Para a final de ginástica no solo, os jurados serão selecionados, de forma aleatória, de entre o universo de candidatos apresentado na Tabela 5. Tabela 5 Júnior Sénior Homem 10 6 Mulher 4 10 O júri desta modalidade…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2016

Exercício 7.1

Época especial 2016Resposta aberta

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Exercício 7.1 — 7.1. No dia 14 de fevereiro, o diretor de programas tem de ocupar três horas de emissão. Para isso, dispõe de dois filmes, cada um com a duração de uma hora e trinta minutos, e de três documentários, cada um com a…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, Época especial, 2016

Exercício 5.3

2.ª fase 2015Resposta aberta

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Exercício 5.3 — 5.3. Em 80% dos serviços marcados pelo Sr. Correia, funcionário administrativo da PTM, foi utilizado o transporte rodoviário. Qual é a probabilidade de, ao serem marcados três serviços, em exatamente dois deles ser…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2015

Exercício 4.1

Época especial 2013Resposta aberta

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Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, Época especial, 2013

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Exercício 3.4

1.ª fase 2011Resposta aberta

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Exercício 3.4 — 3.4. O Manuel leva três livros para ler nas férias de Verão, dois dos quais são de ficção científica e um é de ciências. A sequência pela qual estes três livros vão ser lidos é aleatória, os livros não podem ser lidos…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2011

Exercício 5.2

1.ª fase 2010Resposta aberta

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Exercício 5.2 — 5.2. Escolheu-se, ao acaso, um aluno da Escola Secundária de Mornas. Calcule a probabilidade de o aluno escolhido preferir, pelo menos, uma das modalidades desportivas apresentadas, «Voleibol» ou «Ginástica Rítmica».…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2010

Exercício 1.2

2.ª fase 2010Resposta aberta

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Exercício 1.2 — 1.2. A universidade foi convidada a participar num evento. Em representação da universidade, o conselho directivo decidiu enviar a esse evento dois representantes. O presidente do conselho directivo escolheu, ao acaso,…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2010

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