MACS · 11.º ano · Probabilidade

Modelo normal

20 exercícios de exames nacionais, dos mais recentes para os mais antigos.

Exercício 10

1.ª fase 2026Resposta aberta

Exercício 10 — 10. As bolas de futebol produzidas para um campeonato mundial de futebol obedecem a regras padronizadas de fabrico e controlo de qualidade. Admita que, num dado processo de fabrico, o raio das bolas pode ser modelado…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2026

Exercício 10.2

2.ª fase 2026Resposta aberta

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Enunciado comum

Exercício 10.2 — 10.2. Nas várias edições de uma destas provas, participaram 1000 pessoas. O tempo que estas 1000 pessoas demoraram a completar a prova pode ser aproximado por um modelo normal, com valor médio de 135 minutos e desvio…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2026

Exercício 10

Época especial 2026Resposta aberta

Exercício 10 — 10. Um instituto de pesquisa realizou um levantamento sobre o tempo diário, em minutos, que os indivíduos dedicam à leitura de notícias online. Nas suas conclusões, verificou-se que a média populacional do tempo de…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, Época especial, 2026

Exercício 7.2

1.ª fase 2025Resposta aberta

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Enunciado comum

Exercício 7.2 — 7.2. Admita que, nas praias da região do Algarve, foram inquiridas 100 000 pessoas, e que a variável aleatória «tempo, em minutos, que as pessoas, inquiridas nas praias do Algarve, estiveram dentro de água da última vez…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2025

Exercício 7.2

2.ª fase 2025Resposta aberta

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Enunciado comum

Exercício 7.2 — 7.2. Admita que o peso*, em quilogramas, dos inscritos nesta prova, ao longo dos anos, segue uma distribuição normal, de valor médio 72 quilogramas e desvio padrão v quilogramas. Complete o texto seguinte, selecionando…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2025

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Exercício 7

1.ª fase 2023Resposta aberta

Exercício 7 — 7. De acordo com um estudo, o tempo que cada cliente aguarda até ser atendido na zona de restauração da Festa da Freguesia segue uma distribuição aproximadamente normal, de valor médio 15 minutos, sendo a probabilidade…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2023

Exercício 8.2

2.ª fase 2023Resposta aberta

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Exercício 8.2 — 8.2. Admita que a idade dos 500 turistas cujos formulários foram analisados segue uma distribuição normal de valor médio 51 anos. Admita ainda que a probabilidade de um desses turistas, selecionado ao acaso, ter uma…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2023

Exercício 9

Época especial 2021Resposta aberta

Exercício 9 — 9. O tempo diário, em minutos, durante o qual os ouvintes acompanham a emissão da rádio OnOfff segue uma distribuição aproximadamente normal de valor médio 40 minutos e desvio padrão 10 minutos. Escolhe-se ao acaso um…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, Época especial, 2021

Exercício 8.2

1.ª fase 2020Resposta aberta

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Exercício 8.2 — 8.2. Os dados recolhidos permitem concluir que o consumo de bebidas das 60 000 pessoas presentes durante os vários dias desse festival segue uma distribuição aproximadamente normal, de valor médio 1,5 litros e desvio…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2020

Exercício 9

2.ª fase 2020Escolha múltipla

Exercício 9 — 9. No final de um ano, fez-se um estudo estatístico relativo à variável aleatória «duração, em minutos, da viagem de comboio entre as estações E1 e E2». Essa variável é bem modelada por uma distribuição normal com valor…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2020

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Exercício 7.1

2.ª fase 2019Escolha múltipla

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Exercício 7.1 — 7.1. Admita que se concluiu que a idade dos sócios segue uma distribuição normal, de valor médio 35 anos e desvio padrão 5 anos. Seleciona-se um sócio ao acaso. A probabilidade, com arredondamento às décimas, de o sócio…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2019

Exercício 8.2

1.ª fase 2018Escolha múltipla

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Exercício 8.2 — 8.2. Em maio de 2017, Mariana analisou os gastos em viagens dos clientes da agência e verificou que, nesse mês, os clientes gastaram, em média, 1200 euros, com um desvio padrão de a euros. Nessas condições, para uma…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2018

Exercício 6.1

2.ª fase 2017Escolha múltipla

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Enunciado comum

Exercício 6.1 — 6.1. Admita que a variável aleatória «tempo gasto por cada aluno no percurso de casa à escola» é bem modelada por uma distribuição normal. Qual das seguintes curvas de Gauss é a mais adequada aos dados da Tabela 4? (A)…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2017

Exercício 6.2

2.ª fase 2017Resposta aberta

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Enunciado comum

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2017

Exercício 2.3

2.ª fase 2015Resposta aberta

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Exercício 2.3 — 2.3. No final do primeiro semestre, feita a contabilidade da empresa, verificou-se que os gastos diários de cada veículo em portagens seguem uma distribuição normal com valor médio igual a n euros e desvio padrão igual…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2015

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Exercício 4.2

2.ª fase 2014Resposta aberta

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Enunciado comum

Exercício 4.2 — 4.2. Na fábrica SUCRE, apenas se produzem e se embalam saquetas com, aproximadamente, 7 gramas de açúcar cada uma. No processo de embalagem contabilizou-se o número de saquetas, por caixa, de uma amostra de 20 caixas…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2014

Exercício 5.3

2.ª fase 2014Resposta aberta

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Enunciado comum

Exercício 5.3 — 5.3. Sabe-se que a duração de uma aplicação financeira é uma variável aleatória X com distribuição normal de valor médio igual a n Sejam a e b dois números inteiros positivos, tais que a b < < n Na Figura 2, estão…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2014

Exercício 5.1

2.ª fase 2013Resposta aberta

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Enunciado comum

Exercício 5.1 — 5.1. Considera-se que o André chega atrasado à aula se chegar à escola depois das 8h 30min. Determine o valor aproximado para a probabilidade de o André chegar atrasado à aula se sair de casa às 8h 01min. Apresente o…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2013

Exercício 5.2

1.ª fase 2012Resposta aberta

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Enunciado comum

Exercício 5.2 — 5.2. Considere a variável aleatória X, «massa, em quilogramas, de uma saca de cereais escolhida ao acaso de entre as sacas de cereais que, por dia, são embaladas numa determinada fábrica». A variável aleatória X segue,…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2012

Exercício 4.4

2.ª fase 2012Resposta aberta

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Enunciado comum

Exercício 4.4 — 4.4. Admita que as classificações de exame dos alunos na disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais em 2011 seguem, aproximadamente, uma distribuição normal de valor médio igual a 10 valores e desvio padrão…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2012

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