MACS · 11.º ano · Modelos de grafos

Grafos de Hamilton (problema do caixeiro-viajante)

31 exercícios de exames nacionais, dos mais recentes para os mais antigos.

Exercício 4

1.ª fase 2026Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2026

Exercício 4

Época especial 2026Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, Época especial, 2026

Exercício 4

2.ª fase 2025Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2025

Exercício 4

Época especial 2025Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, Época especial, 2025

Exercício 10

1.ª fase 2024Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2024

Dificuldades em Grafos de Hamilton (problema do caixeiro-viajante)?

Os nossos professores tiram as dúvidas numa explicação individual — online, ou em casa com um professor da zona.

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Exercício 2.1

1.ª fase 2023Resposta aberta

Ver o enunciado comum

Exercício 2.1 — 2.1. O presidente da junta de freguesia pretende visitar todos os expositores, sem repetir nenhum deles, iniciando a visita no expositor L. Complete o texto seguinte, selecionando a opção adequada a cada espaço. Escreva…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2023

Exercício 3

2.ª fase 2023Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2023

Exercício 3

2.ª fase 2022Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2022

Exercício 3

Época especial 2022Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, Época especial, 2022

Exercício 3

1.ª fase 2021Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2021

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Exercício 4

2.ª fase 2021Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2021

Exercício 4

1.ª fase 2020Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2020

Exercício 3

2.ª fase 2020Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2020

Exercício 4

2.ª fase 2020Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2020

Exercício 5

Época especial 2020Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, Época especial, 2020

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Exercício 3.1

1.ª fase 2019Escolha múltipla

Ver o enunciado comum

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2019

Exercício 3

1.ª fase 2018Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2018

Exercício 3

Época especial 2018Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, Época especial, 2018

Exercício 3

1.ª fase 2017Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2017

Exercício 3

2.ª fase 2017Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2017

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Exercício 2

Época especial 2016Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, Época especial, 2016

Exercício 2.1

1.ª fase 2015Resposta aberta

Ver o enunciado comum

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2015

Exercício 2.1

2.ª fase 2015Resposta aberta

Ver o enunciado comum

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2015

Exercício 2

1.ª fase 2014Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2014

Exercício 2

2.ª fase 2014Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2014

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Exercício 5

Época especial 2013Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, Época especial, 2013

Exercício 2

1.ª fase 2012Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2012

Exercício 5.2

1.ª fase 2011Resposta aberta

Ver o enunciado comum

Exercício 5.2 — 5.2. A RecSol vai ligar todos os locais de recolha de resíduos sólidos com um cabo de fibra óptica, utilizando algumas das estradas representadas no grafo da Figura 1. De modo a usar a menor extensão de cabo de fibra…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2011

Exercício 3.3.1

2.ª fase 2011Resposta aberta

Ver o enunciado comum

Exercício 3.3.1 — 3.3.1. Num determinado dia, o camião deve visitar, em primeiro lugar, o supermercado representado por D, visitando depois os restantes, e não repetindo nenhum deles, antes de regressar à sede da empresa. Identifique…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2011

Exercício 3.3.2

2.ª fase 2011Resposta aberta

Ver o enunciado comum

Exercício 3.3.2 — 3.3.2. Mostre que o grafo da Figura 1 admite, exactamente, doze voltas distintas, que podem fazer parte da lista do Miguel.

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2011

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Exercício 3.3

2.ª fase 2010Resposta aberta

Ver o enunciado comum

Exercício 3.3 — 3.3. O António é carteiro. Habitualmente, organiza o percurso antes de iniciar a distribuição das encomendas. Certo dia, o António decidiu fazer um grafo ponderado (Figura 1), com as distâncias a cada um dos locais de…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2010

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