MACS · 11.º ano · Modelos populacionais

Crescimento linear, exponencial, logarítmico e logístico

92 exercícios de exames nacionais, dos mais recentes para os mais antigos. Página 2 de 4.

Exercício 5.3

2.ª fase 2022Escolha múltipla

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Exercício 5.3 — 5.3. A evolução do número de peixes da espécie B no lago do parque de campismo, desde o início do ano 1997, pode ser modelada através de uma função. Com o tempo, estima-se que o número de peixes da espécie B no lago…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2022

Exercício 6.1

1.ª fase 2021Resposta aberta

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Exercício 6.1 — 6.1. Determine a percentagem de utilizadores da aplicação ParaPagarApp em Portugal continental que não pertenciam à região do Alentejo no início do ano de 2016.

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2021

Exercício 6.2

1.ª fase 2021Resposta aberta

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Exercício 6.2 — 6.2. Numa perspetiva de longo prazo, estima-se que, com o passar dos anos, o número de utilizadores da ParaPagarApp, em Portugal continental, seja 200 000. Na Figura 3, apresenta-se um mapa de Portugal continental e,…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2021

Exercício 7

1.ª fase 2021Resposta aberta

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2021

Exercício 5.1

2.ª fase 2021Resposta aberta

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Exercício 5.1 — 5.1. Comparando o número de alunos estrangeiros inscritos na faculdade F1 no início de 2004 com o número de alunos estrangeiros inscritos na faculdade F1 no início de 2007, concluiu-se que este triplicou. Indique,…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2021

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Exercício 5.2

2.ª fase 2021Resposta aberta

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Exercício 5.2 — 5.2. Na faculdade F2, o número aproximado de alunos estrangeiros inscritos, t anos após o início do ano de 2000, é dado, arredondando às unidades o valor obtido, pela expressão , , , ... , N t e t 200 0 1 2 15 , t 0 16…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2021

Exercício 7.1

Época especial 2021Resposta aberta

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Exercício 7.1 — 7.1. Prove que o número de ouvintes da rádio OnOfff sofreu um aumento superior a 2500, decorridos cinco anos após a inauguração.

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, Época especial, 2021

Exercício 7.2

Época especial 2021Resposta aberta

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Exercício 7.2 — 7.2. O número de ouvintes ultrapassou pela primeira vez a marca dos 12 000 num determinado ano. No início do ano seguinte, procedeu-se à atualização dos equipamentos. Determine em que ano se procedeu à atualização dos…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, Época especial, 2021

Exercício 6.1

1.ª fase 2020Resposta aberta

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Exercício 6.1 — 6.1. Determine quantos metros subiu o balão no primeiro minuto. Apresente o resultado arredondado às unidades. Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve duas casas decimais.

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2020

Exercício 6.2

1.ª fase 2020Resposta aberta

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Exercício 6.2 — 6.2. Quando o balão subiu dos 12 até aos 20 metros de altura, foram lançados confetes. Determine durante quantos segundos decorreu o lançamento dos confetes. Apresente o resultado arredondado às unidades. Para responder…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2020

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Exercício 6.1

2.ª fase 2020Resposta aberta

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Exercício 6.1 — 6.1. Admita que a Elsa tomou o medicamento às 9 horas. Se às 14 horas e 30 minutos a temperatura corporal da Elsa não tivesse diminuído, pelo menos, 0,5 ºC, seria necessário recorrer a outro medicamento. Indique,…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2020

Exercício 6.2

2.ª fase 2020Resposta aberta

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Exercício 6.2 — 6.2. Preocupados com a Elsa, os amigos foram telefonando ao longo do dia. Num dos telefonemas, a Elsa disse-lhes que a sua temperatura corporal era 38 ºC e, no telefonema seguinte, disse-lhes que já era 37,8 ºC. Quanto…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2020

Exercício 3.1

Época especial 2020Resposta aberta

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Exercício 3.1 — 3.1. A qualidade da água do lago é considerada boa se o número desses micro-organismos por cada 100 ml for igual ou inferior a 99. Prove que, no instante em que a qualidade da água é considerada boa pela primeira vez, o…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, Época especial, 2020

Exercício 3.2

Época especial 2020Resposta aberta

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Exercício 3.2 — 3.2. Com o passar do tempo, o número de peixes no lago tende a estabilizar num certo valor. A AAA decidiu que, quando o número de peixes do lago for igual a esse valor menos 400, se pode introduzir uma nova espécie de…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, Época especial, 2020

Exercício 6.1

1.ª fase 2019Resposta aberta

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Exercício 6.1 — 6.1. Para se efetuar a descarga completa do jogo, é necessário transferir 8 gigabytes de dados. Quantos gigabytes já tinham sido descarregados um minuto antes de o Paulo observar a barra de progresso pela primeira vez?…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2019

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Exercício 6.2

1.ª fase 2019Resposta aberta

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Exercício 6.2 — 6.2. Quanto tempo demorou a efetuar-se a descarga do jogo desde que o Paulo deu início ao processo? Para responder a esta questão, recorra às capacidades gráficas da sua calculadora e apresente: −−o(s) gráfico(s)…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2019

Exercício 2.1

2.ª fase 2019Resposta aberta

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Exercício 2.1 — 2.1. A Teresa considera a compra um bom investimento se o quadro se valorizar, pelo menos, 30%, seis meses após ter sido arrematado. Terá sido a compra do quadro um bom investimento? Caso proceda a arredondamentos nos…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2019

Exercício 2.2

2.ª fase 2019Resposta aberta

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Exercício 2.2 — 2.2. Com o passar do tempo, o valor de mercado do quadro tende a estabilizar num certo valor. A Teresa vendeu o quadro por um preço 40 euros abaixo desse valor. Determine durante quantos meses a Teresa manteve o quadro…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2019

Exercício 4.1

1.ª fase 2018Resposta aberta

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Exercício 4.1 — 4.1. Suponha que o modelo que dá, em cada momento, a altitude do avião da companhia AirOnPlane tem uma margem de erro de 10 metros. Determine entre que valores pode variar a altitude efetiva deste avião, 90 segundos…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2018

Exercício 4.2

1.ª fase 2018Resposta aberta

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Exercício 4.2 — 4.2. Determine, de acordo com os modelos apresentados, quantos minutos o avião da companhia AirOnPlane voou a uma altitude inferior à do avião da companhia BeOnAir, durante os 15 minutos de voo monitorizado. Apresente o…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2018

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Exercício 4.3

1.ª fase 2018Escolha múltipla

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Exercício 4.3 — 4.3. O avião da companhia AirOnPlane não atingiu a altitude prevista no plano de voo inicialmente estabelecido. Nesse plano de voo, o avião deveria atingir a altitude máxima de 12 000 metros. Selecione a opção que…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2018

Exercício 5.1

2.ª fase 2018Escolha múltipla

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Exercício 5.1 — 5.1. Admita que o número de sócios do centro náutico é bem aproximado pelo modelo seguinte N t ae t 1 246 0 , t 0 65 $ = + − ^ h em que a variável t designa o tempo, em meses, que decorre desde a inauguração do centro…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2018

Exercício 5.2.1

2.ª fase 2018Resposta aberta

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Exercício 5.2.1 — 5.2.1. Comparando a altura atingida pelo parasail ao fim de 30 segundos e ao fim de 1 minuto, após se elevar nos ares, quanto aumentou, em percentagem, essa altura? Apresente o resultado com arredondamento às unidades.…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2018

Exercício 5.2.2

2.ª fase 2018Resposta aberta

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Exercício 5.2.2 — 5.2.2. O ator comentou que o parasail se tinha mantido a uma altura entre os 120 e os 150 metros durante, pelo menos, dois minutos. Terá o ator razão? Para responder a esta questão, recorra às capacidades gráficas da…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2018

Exercício 4.1

Época especial 2018Resposta aberta

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Exercício 4.1 — 4.1. Durante os primeiros 5 anos de existência da freguesia, verificou-se uma redução do número de eleitores. Determine o valor dessa redução.

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, Época especial, 2018

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Exercício 5.1

1.ª fase 2017Resposta aberta

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Exercício 5.1 — 5.1. Quantos bilhetes foram vendidos no dia 12 de junho de 2000? Na sua resposta, apresente todos os cálculos que efetuar.

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2017

Exercício 5.2

1.ª fase 2017Resposta aberta

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Exercício 5.2 — 5.2. A empresa ComPromo disponibilizou uma bilheteira online, na qual também é possível comprar bilhetes para o parque de diversões. As duas bilheteiras entraram em funcionamento no mesmo instante. Admita que o número…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 1.ª fase, 2017

Exercício 5.1

2.ª fase 2017Resposta aberta

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Exercício 5.1 — 5.1. Com o passar do tempo, o número de alunos matriculados aproxima-se de um valor que não pode ser ultrapassado. Identifique esse valor, recorrendo às capacidades gráficas da sua calculadora. Na sua resposta: ‒…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2017

Exercício 5.2

2.ª fase 2017Resposta aberta

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Exercício 5.2 — 5.2. Na investigação para um artigo, um elemento do jornal da escola analisou a evolução do número de alunos matriculados no início de cada ano letivo, na escola. Verificou que, no ano em que o jornal passou a ter…

Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, 2.ª fase, 2017

Exercício 8.1

Época especial 2017Resposta aberta

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Fonte: IAVE/EduQA — prova 835, Época especial, 2017

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